K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
27 tháng 10 2021

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)\)chia hết cho \(13\).

9 tháng 3 2017

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{13}\)

\(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)

\(A=\left(\frac{10}{30}+\frac{3}{30}\right)+\left(\frac{9}{36}+\frac{4}{36}\right)+\left(\frac{8}{40}+\frac{5}{40}\right)+\left(\frac{7}{42}+\frac{6}{42}\right)\)

\(A=\frac{13}{30}+\frac{13}{36}+\frac{13}{40}+\frac{13}{42}\)

Chọn mẫu chung là 30.36.40.42

Gọi thừa số phụ của các phân số trên là \(k_1,k_2,k_3,k_4\)

Ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{11.k_1}{30.36.40.42}+\frac{11.k_2}{30.36.40.42}+\frac{11.k_3}{30.36.40.42}+\frac{11.k_4}{30.36.40.42}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{11.k_1+11.k_2+11.k_3+11.k_4}{30.36.40.42}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{11.\left(k_1+k_2+k_3+k_4\right)}{30.36.40.42}\)

Vì mẫu chung 30.36.40.42 không chứa thừa số nguyên tố 11 nên khi rút gọn phân số A thì a vẫn chứa thừa số nguyên tố 11.

Vậy a chia hết cho 11.

9 tháng 3 2017

tong A bang 39/100 va chia het cho 13

18 tháng 11 2015

a) Vì mỗi số đều chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

b) A= (3+32+33)+(34+35+36)+.....+(313+314+315)

A= 1.(3+32+33)+3.(3+32+33)+.......+ 312.(3+32+33)

A= 1.39+3.39+....+312.39

=> Vì 39 chia hết cho cho 3

=> ĐPCM

18 tháng 11 2015

a) bạn hỏi tính chất à

 

b) A= (3+32+33)+(34+35+36)+.....+(313+314+315)

 

A= 1.(3+32+33)+3.(3+32+33)+.......+ 312.(3+32+33)

 

A= 1.39+3.39+....+312.39

 

=> Vì 39 chia hết cho cho 3

 

=> ĐPCM

23 tháng 9 2014

Số số hạng của dãy số là:

(11-0):1+1=12( số )

= 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11

=( 1 + 3 + 3^2 ) + ....+ ( 3^9+ 3^10 + 3 ^11 )

=( 1 + 3 + 3^2 ) + ....+ 3^9( 1 + 3 + 3^2 ) 

= 13+......+ 3^9.13

=13(1+...+3^9)

Vì 13 chia hết cho13=>13(1+..+3^9) chia hết cho 13

Vậy ...

 

23 tháng 9 2014

SSH : (177148 + 1)+2 +1 = 177151

Tổng : (177148 - 1 )+177151 : 2 = 2657225

CÔNG THỨC : SSH : Lấy số cuối cộng số đầu trong ngoặc rồi cộng khoảng cách giữa 2 số đầu , ví dụ : giữa 1 và 3 là hơn kém nhau 2 đơn vị tiếp theo cộng 1 .

                       Tổng : Lấy số cuối trừ số đầu trong ngoặc nhân cho kết quả của SSH rồi chia 2 .

 

1 tháng 7 2015

3+3^2+...+3^9

=(3+32+33)+(34+35+36)+(37+38+39)

=3(1+3+32)+34(1+3+32)+37(1+3+32)

=3.13+34.13+37.13

=13(3+34+37)

vậy 13(3+34+37)

=>3+3^2+...+3^9 chia het cho13

18 tháng 10 2019

a/ nhóm lần lượt 2 số hạng liên tiếp thành 1 nhóm => c/m được chia hết cho 4

b/ Nhóm lần lượt 3 số hạng liên tiếp thành 1 nhóm => c/m được chia hết cho 13

5 tháng 10 2018

vào câu trả lời tương tự

13 tháng 10 2019

Ta có : 315 - 96

      = 315 - (32)6

      = 315 - 32.6

      = 315 - 312

      = 312.(33 - 1)

      = 312.(27 - 1)

      = 312.26

      = 312.13.2 \(⋮\)13

=> 315 - 96 \(⋮\)13 (ĐPCM)

13 tháng 10 2019

315-96

=315-(32)6

=315-312

=312(33-1)

=312.(27-1)

=312.26

Vì 26 chia hết cho 13 nên 312.26 chia hết cho 13

hay 315-96 chia hết cho 13

Vậy 315-96 chia hết cho 13