Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn. Vẽ AM ⊥ BC tại M và AN ⊥ CD tại N. a. Chứng minh hai tam giác ABM và AND đồng dạng b. So sánh ∠MAN và ∠ABC c. Chứng minh: AB.MN=AC.AM d. Cho AM =...

T

The_walking_dead_fan

19 tháng 6 2020

Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn. Vẽ AM ⊥ BC tại M và AN ⊥ CD tại N. a. Chứng minh hai tam giác ABM và AND đồng dạng b. So sánh ∠MAN và ∠ABC c. Chứng minh: AB.MN=AC.AM d. Cho AM = 16cm ; AN = 20cm ; chu vi của hình bình hành là 108cm. Tính diện tích của hình bình hành...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

NGUYỄN THÙY LINH

13 tháng 3 2021 - olm

hình bình hành ABCD có đưofng chéo AC>BD.Vẽ AM vuông góc với BC tại M,AN vuông góc với CD tại N.
a, Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ADN
b,so sánh NAM và ABC
c,chứng minh AB.MN=AC.AM
d,Chứng minh:CB.CM+CN.CD=CA2
e,Cho AM=16cm,AN=20cm,chu vi hình bình hành bằng 108cm.Tính diện tích hình bình hành ABCD

#Toán lớp 8

0

MQ

Mai Quỳnh Anh

2 tháng 5 2018 - olm

Cho hbh ABCD với AC là đường chéo lớn , Vẽ AM⊥BC tại M và AN⊥CD tại N

a CM tam giác ABM đồng dạng với tam giác AND

b . So sánh góc MAN và góc ABC

c. CM :AB.MN=AC.AN

d. Cho AM =16cm ; AN=20cm . Chu vi của hbh =108cm , Tính S hình bình hành ABCD

#Toán lớp 8

0

ST

Song tử

4 tháng 5 2019 - olm

cho hbh ABCD có đường chéo AC>BD vẽ AM vuông góc BC tại M ; AN vuông góc với CD tại N

a/ tam giác ABM đồng dạng tam giác AND

b/ so sánh góc NAM và góc ABC

c/ AB.MN=AC.AM

d/BC.CM+CN.CD=CA^2

e/cho AM=16cm ;AN=20cm ; chu vi hbh=108cm , tính diện tích hbh ABCD

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Viết Ngọc

4 tháng 5 2019

bn tham khảo tại đây nhé :

Bài 57 Sách bài tập - tập 2 - trang 98 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

tuy ko giống hết nhưng bn có thể dựa vào đó mà tham khảo

Đúng(0)

LA

LÊ ANH THƯ

27 tháng 4 2020 - olm

Hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD . Vẽ AM ⊥ BC tại M, AN ⊥ CD tại N. Chứng minh AB.MN = AC.AM

#Toán lớp 8

0

NL

Ngô Lan Chi

1 tháng 5 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn.Vẽ AM vuông góc BC tại M và AN vuông góc CD tại N.

chứng minh rằng AB.MN=AC.AM

Hhuhu thánh nhân nào giải được bài này em tick cho ~ làm ơn đi thánh nhân nào ngang qua~ chịu khó làm ơn giải giúp em :((

#Toán lớp 8

0

PM

Phương Mai

4 tháng 5 2019

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC>DB, vẽ AM vuông góc với BC tại M, AN vuông góc với CD tại N

a) Chứng minh hình tam giác ABM đồng dạng với hình tam giác AND

b) Chứng minh: AB.MN=AC.AM

c) CB.CM + CN.CD = CA²

#Toán lớp 8

1

NT

Ngô Thành Chung

5 tháng 5 2019

a, Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) (2 góc đối)

Mà \(\widehat{B_1}+\widehat{ABC}=180^0\) (kề bù)

\(\widehat{D_1}+\widehat{ADC}=180^0\) (kề bù)

⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)

Vì AM ⊥ BC ⇒ \(\widehat{AMB}=90^0\)

AN ⊥ CD ⇒ \(\widehat{AND}=90^0\)

ΔABM và ΔADN có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMB}=\widehat{AND}=90^0\\\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABM ~ ΔADN (g.g)(đpcm)

b,

+) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = BC}\\\text{AB // CD}\end{matrix}\right.\)

Vì ΔABM ~ ΔADN

⇒ \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AN}\)

mà AD = BC

⇒ \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{AN}\)

⇒ \(\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{AN}\)

+) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AN ⊥ CD}\\\text{AB // CD}\end{matrix}\right.\)

⇒ AN ⊥ AB

⇒ \(\widehat{BAN}=90^0\)

Vì \(\widehat{ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABM

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{BAM}+\widehat{AMB}\)

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{BAM}+90^0\) (\(\widehat{AMB}=90^0\))(1)

Ta có \(\widehat{AMN}=\widehat{BAN}+\widehat{BAM}\)

⇒ \(\widehat{AMN}=\widehat{BAM}+90^0\) (\(\widehat{BAN}=90^0\))(2)

Từ (1), (2) ⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{MAN}\)

+) ΔABC và ΔMAN có

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{AN}\\\widehat{ABC}=\widehat{MAN}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABC ~ ΔMAN (c.g.c)

⇒ \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{MN}\)

⇒ AB . MN = AC . AM (đpcm)

c, KẺ THÊM:

KẺ DE ⊥ AC TẠI E

KẺ BK ⊥ AC TẠI K

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC

⇒ \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (so le trong)

Vì DE ⊥ AC ⇒ \(\widehat{AED}=\widehat{CED}=90^0\)

Vì BK ⊥ AC ⇒ \(\widehat{BKC}=90^0\)

ΔCED và ΔCNA có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C_2}\text{ chung}\\\widehat{CED}=\widehat{CNA}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔCED ~ ΔCNA (g.g)

⇒ \(\frac{CE}{CN}=\frac{CD}{CA}\)

⇒ CN . CD = CE . CA (3)

ΔCBK và ΔCAM có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C_1}\text{ chung}\\\widehat{CKB}=\widehat{CMA}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔCBK ~ ΔCAM (g.g)

⇒ \(\frac{CB}{CA}=\frac{CK}{CM}\)

⇒ CB . CM = CK . AC (4)

Từ (3), (4)

⇒ CB.CM + CN.CD = CE.AC + CK.AC

⇒ CB.CM + CN.CD = AC.(CE + CK) (5)

ΔADE và ΔCBK có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{CKB}=90^0\\\text{AD = BC}\\\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔADE = ΔCBK (ch.gn)(bằng nhau nha. Không phải đồng dạng đâu)

⇒ AE = CK (6)

Từ (5), (6)

⇒ CB.CM + CN.CD = AC.(CE + AE)

⇒ CB.CM + CN.CD = AC.AC

⇒ CB . CM + CN .CD = AC²(đpcm)

Hình mình để bên dưới nhé! Trình bày có chỗ hơi khó hiểu hoặc khó nhìn nhưng thông cảm nhé! Nhớ đọc kĩ và hết phần bài của mình nha !

Ôn tập cuối năm phần hình học

Chúc bạn học tốt !!!!

Đúng(0)

PM

Phương Mai

7 tháng 5 2019

Cam ơn nhiều ạ !

Đúng(0)

HA

Hải Anh Bùi

6 tháng 3 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM Chứng minh tam giác AND=ABM và tam giác MAN vuông cân Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2=BM.DP Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc DAQ=HMQ Chứng minh tam giác NDH đồng dạng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

6 tháng 5 2017

Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ AM vuông góc với BC, AN vuông góc với CD (M thuộc BC và N thuộc CD).
Chứng minh rằng tam giác MAN đồng dạng với tam giác ABC ?

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

5 tháng 7 2017

Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Đúng(0)

DN

Đắc Nhân Nguyễn

13 tháng 6 2020 - olm

1) Cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ. Từ A vẽ AM và AN thẳng góc BC và CD ( M thuộc BC và N thuộc CD )
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác AMN.
b) Tính các góc của hình bình hành ABCD biết diện tích tam giác AMN = 1/8 diện tích tứ giác ABCD.
c) Chúng minh 4 điểm A, C, M, N cùng thuộc 1 đường tròn.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP