B1 một người đi xa máy từ a đến b với vận tốc 30km/h đến b người đó làm việc một giờ thì quay về a với vận tốc ít hơn lúc đi 6km/h tính quãng đường AB biết tổng thời gian từ khi xuất phát từ B cho đến khi trở về đến A là 5h30p
B2 Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành xong công việc biết...
Đọc tiếp
B1 một người đi xa máy từ a đến b với vận tốc 30km/h đến b người đó làm việc một giờ thì quay về a với vận tốc ít hơn lúc đi 6km/h tính quãng đường AB biết tổng thời gian từ khi xuất phát từ B cho đến khi trở về đến A là 5h30p
B2 Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành xong công việc biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ
Bài 1:
Gọi x(km) là độ dài của quãng đường AB(x>0)
Thời gian người đó đi xe máy từ A đến B là:
\(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi xe máy từ B về A là:
\(\frac{x}{30-6}=\frac{x}{24}\left(h\right)\)
Vì tổng thời gian cả đi lẫn về và làm việc là \(\frac{11}{2}h\) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{30}+\frac{x}{24}+1=\frac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{120}+\frac{5x}{120}+\frac{120}{120}=\frac{660}{120}\)
\(\Leftrightarrow9x+120=660\)
\(\Leftrightarrow9x=540\)
hay x=60(tm)
Vậy: Độ dài của quãng đường AB là 60km
Bài 2:
Gọi a(h) là thời gian tổ 1 làm xong công việc khi làm riêng(a>0)
Thời gian tổ 1 làm trong một giờ là: \(\frac{1}{a}\) công việc
Thời gian tổ 2 làm trong một giờ là: \(\frac{1}{a+3}\) công việc
Mỗi giờ cả hai tổ làm được \(\frac{1}{2}\) công việc
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(a+3\right)}{2a\left(a+3\right)}+\frac{2a}{2a\left(a+3\right)}=\frac{a\left(a+3\right)}{2a\left(a+3\right)}\)
Suy ra: \(2a+6+2a=a^2+3a\)
\(\Leftrightarrow4a+6-a^2-3a=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2a-6=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-3=0\\a+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\left(tm\right)\\a=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian tổ 1 làm xong công việc khi làm riêng là 3h
Thời gian tổ 2 làm xong công việc khi làm riêng là:
3+3=6h
Vậy: Thời gian tổ 2 làm xong công việc khi làm riêng là 6h