cho tam giác abc có 3 góc nhọn ba đường cao ad be cf cắt nhau tại h từ b kẻ tia bx vuông góc với ba từ c kẻ tia cy vuông góc với ca gọi giao của bx và cy là k cm tam giác hab ~ tam giác hed
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: BC=10cm nên BH=CH=5cm
=>AC=13cm
8 tháng 5 2022
a. Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC (1)
Bx ⊥ BA => góc ABx = 90o
Cy ⊥ CA => góc ACy = 90o
Xét tam giác ADB và tam giác ADC:
AD chung
góc ABx = góc ACy = 90o (cmt)
AB = AC (cmt)
=> tam giác ADB = tam giác ADC (ch - cgv) (đpcm)
b. Vì tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> DB = DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
A; D ∈ đường trung trực của BC
=> AD là đường trung trực của BC (đpcm)
PJ
5 tháng 2 2016
a/ Ta có AB=AC(gt)
Mà D và E là trung điểm của AB và AC
=> AD=BD=AE=EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB=AC(gt)
Góc A chung
AE=AD(cmt)
=> tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
b/ Ta có tam giác ABE= tam giác ACD(c-g-c)
=> góc ABE=góc ACD
=> góc KBC=góc KCB vì tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác KBC cân tại K
6 tháng 4 2022
Xét ΔADB vuông tại B và ΔADC vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
Suy ra: DB=DC
mà AB=AC
nên AD là đường trung trực của BC
hay AD\(\perp\)BC
Xét ΔHEA và ΔHDB có
\(\widehat{HEA}=\widehat{HDB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA∼ΔHDB(g-g)
⇒\(\frac{HA}{HB}=\frac{HE}{HD}\)
⇒\(\frac{HA}{HE}=\frac{HB}{HD}\)
Xét ΔHAB và ΔHED có
\(\frac{HA}{HE}=\frac{HB}{HD}\)(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAB∼ΔHED(c-g-c)