Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Phân giác của góc B cắt AH tại I , cắt AC tại D 1. Chứng minh rằng : a, Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b, IH . DC = IA . AD 2. Giả sử phân gi...

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b. Cho biết BH =2cm, BC =6cm.tính AB c. Đường phân giác của góc B cắt AH tại I.chứng minh IA×AH=IH×AC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Thành Đạt

10 tháng 4 2021

caau b,c đâu em

Đúng(0)

TV

Thanh Vũ

26 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BCb/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BEc/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: AB/HB=BC/BA

=>BH/AB=BC/BA(1)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Câu b đề sai rồi bạn

Đúng(0)

TV

Thanh Vũ

26 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều. Giải mình câu C nhé. Cảm ơn bạn

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Anh

17 tháng 7 2021

Cho tam giá ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau, từ đó suy ra AB²= BH. BC
b) Tia phân giác cắt AH tại I, Chứng minh rằng IA/IH = AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)

Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)

c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)

nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)

hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)

Đúng(5)

VD

Vũ Đức Mạnh

26 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I . Chứng Minh Rằng :

a)IA.BH=IH.BA

b) TAM GIÁC ABC đồng dạng TAM GIÁC HBA

c) HI/IA = AD/DC

#Toán lớp 8

0

K

Khôi

14 tháng 4 2023

cho tam giác ABC Vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm,AH là đường cao.A)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC,B)tia phân giác góc ABC cắt AC tại D,I là giao điểm của AH và BD.tính AD,DC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

BD là phân giác

=>DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1

=>DA=3cm; DC=5cm

Đúng(0)

DT

đinh thị hồng hạnh

2 tháng 5 2017 - olm

BÀI 1 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG CAO AH CẮT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD TẠI I CHỨNG MINH RẰNG a) AI.BH=IH.BAb) TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBAc) \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\)BÀI 2 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A AB=15CM AC=20CM KẺ ĐƯỜNG CAO AH a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HBA TỪ ĐÓ SUY RA \(AB^2\)= BC. BH b) TÍNH BH VÀ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TP

Trần Phương Uyên

5 tháng 4 2023 - olm

Cho ABC vuông tại A,AH là đường cao(AB<AC)

a)chứng minh tam giá ABC đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra CA2= HC nhân BC

b)vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I,cắt AC tại E chứng minh IH/IA = BI/BE

C)giả sử AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài AE và CE

#Toán lớp 8

0

TT

Trương Tú Anh

14 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Chứng minh AH2 = HB . HC
c) Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Chứng minh HB/HC = AD^2/DC^2

#Toán lớp 8

0

TQ

Trần Quang Vinh

22 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, Biết AB=12cm, AC=16cm

a) Tính BC

b) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BC.BH

c) Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC. Chứng minh IH/AI = AD/DC

mình đang gấp giúp mình với

#Toán lớp 8

1

UB

Uyên Bùi

22 tháng 4 2018

a)Tính BC:

\(\Delta ABC\)vuông tại A nên:

BC²=AB²+AC²

BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt[]{12^2+16^2}\)=20 (cm)

b) Xét \(\Delta vuôngABC\)và\(\Delta VuôngHBA\)có:

\(\widehat{B}\):chung

Do đó \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)(góc nhọn)

Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)

=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=> AB.AB = BC.BH =>AB² = BC.BH

c) Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) nên:

\(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (1)

Mặt khác: Do BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)nên:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (2)

Vì BI là đường phân giác của \(\Delta HBA\) nên:

\(\frac{IH}{AI}=\frac{BH}{BA}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (3)

Từ (1), (2), (3) Suy ra \(\frac{IH}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (T/c bắc cầu)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP