Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ kéo dài đoạn thẳng BG cắt AC tại D.Vì 3 đường trung tuyến cùng đi qua 1 điểm nên BD là đường trung truyến của góc B.
b/ Vì tam giác ABc vuông tại A nên góc C là góc nhọn suy ra góc BCN là góc tù suy ra góc CNB là góc nhọn suy ra BN> CN
vậy BA<CN<BN
BẠN TỰ VẼ HÌNH ĐI NHÉ.... NẾU THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MÌNH VỚI
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AI là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AI\(\perp\)BC
Ta có: I là trung điểm của BC(gt)
nên \(BI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:
\(AI^2+BI^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-4^2=9\)
hay AI=3(cm)
Vậy: AI=3cm
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
b) Ta có: G là trọng tâm của ΔBAC(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{3}{2}\cdot AG\)(Định lí)
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M, ta được:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+8^2=100\)
hay AB=10(cm)
Vậy: AM=6cm; AB=10cm
a) Xét ΔABC có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)
Do đó: ΔABC cân tại A(Định lí tam giác cân)
=>IB=IC=BC/2=8/2=4cm
ta có tam giác ABC cân tại A (gt)
=>AIlà đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC(tính chất tam giác cân)
hay AI vuông góc với BC
Trong tam giác AIB vuông tại I(CMT)
=>AB^2=AI^2+IB^2(ĐỊNH LÝ PY TA GO)
tínhBG
Ta có G là trọng tâm cúa tam giác ABC(GT)
=>GI=1/3 NHÂN AI
=1/3 * 9
=3
Trong tam giác ABCvuông tại I (CMT)
=>BG^2=IG^2+IB^2(ĐỊNH LÝ PTG)
BG=CĂN BẬc 2 của 25=5 cm
MÌNH MỚI GIẢI ĐƯỢC CÂU A ...HƠI TẮT MỘT CHÚT