Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Tam giác ABC dồng dạng tam giác DEF ( gt )
=> ^B = ^E
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{AC}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{BC:2}{EF:2}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}=k\)
Xét tam giác ABM và tam giác DEN, có:
^ B = ^E ( cmt )
\(\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{AB}{DE}\)
Vậy tam giác ABM đồng dạng tam giác DEN ( c.g.c )
Xét tam giác ACM và tam giác DFN, có:
^C = ^F ( tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF )
\(\dfrac{CM}{FN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) ( cmt )
Vậy tam giác ACM đồng dạng tam giác DFN ( c.g.c )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AM}{DN}\)
Phải đặt k là tỉ số đồng dạng chứ
Có cách khác nè
Do M, N lần lươt là TĐ của BC và EF
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{1}{2}BC;EN=FN=\dfrac{1}{2}EF\)
Vì △ABC ~ △DEF
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}\left(2\right)\)
Xét \(\dfrac{MB}{EN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BC}{\dfrac{1}{2}EF}=\dfrac{BC}{EF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow...\)
Sửa đề: đường cao BD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔABC vuông tại B có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔABC
b: \(AC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AD=15^2/25=9cm
=>CD=16cm
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
