cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH
a) CM: tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB. suy ra \(AB^2=AH.AC\)
b) CM:\(BC^2=AC.HC\)
c) cho biết AB= 20 cm, BC= 15 cm. tính AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2020
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
12 tháng 3 2020
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
24 tháng 3 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
T
16 tháng 5 2016
AB^2+AC^2=12^2+16^2=20^2
BC=20^2 SUY RA tam giac ABC vuong tai A
xet tam giac AHBva tam giac AbC(A=h=90):
ABH la goc chung suy ra 2 tam giac dong dang
b,vi ti so dien h bang binh phung ti so dong dang suy ra dien tinh abc/dien tinh abh=ab/acsuy ra dien tinh abh=72
thoi ban roi lam the thoi
LD
31 tháng 3 2022
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
14 tháng 12 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot10=6^2=36\)
=>BH=36/10=3,6(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HB=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(cm^2\right)\)
14 tháng 12 2023
a) Để tính độ dài đường cao \(AH\) và số đo \(\angle B\), chúng ta có thể sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.
Chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, độ dài của đường cao \(AH\) từ đỉnh vuông \(A\) xuống cạnh huyền \(BC\) có thể được tính bằng công thức:
\[AH = \frac{1}{2} \times BC\]
Trong trường hợp này:
\[AH = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm}\]
Số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính bằng cách sử dụng hàm tan trong tam giác vuông:
\[\tan B = \frac{AH}{AB}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{AH}{AB}\right)\]
Trong trường hợp này:
\[\tan B = \frac{5}{6}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{5}{6}\right)\]
Bạn có thể sử dụng máy tính để tính toán giá trị chính xác của \(\angle B\).
b) Để tính diện tích tam giác \(AHB\), chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times \text{độ dài } AH \times \text{độ dài } AB\]
Trong trường hợp này:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2\]
Vậy, độ dài của đường cao \(AH\) là \(5 \, \text{cm}\), số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính, và diện tích tam giác \(AHB\) là \(15 \, \text{cm}^2\).
a. xét tam giác ABC và AHB có:
góc A chung
góc B= góc H (=90)
suy ra 2 tam giác đồng dạng nên \(\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AB^2=AH.AC\)
b. Xét tam giác CBH và CAB có:
góc C chung
góc H=góc B (=90)
suy ra 2 tam giác đồng dạng nên \(\frac{BC}{AC}=\frac{HC}{BC}\Rightarrow BC^2=AC.HC\)
c. Áp dụng Pytago cho tam giác ABC => \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=25\)
theo a suy ra \(AH=\frac{AB^2}{AC}=\frac{400}{25}=16\)