Cho điểm M(9;4). Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt 2 tia Ox và Oy tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2023
N đối xứng M qua P \(\Leftrightarrow\) P là trung điểm MN
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=2x_P-x_M=18\\y_N=2y_P-y_M=-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(18;-10\right)\)
CM
15 tháng 1 2017
Ta có: c2 = a2 - b2 = 9 - 1 = 8 ⇒ c = 2√2
⇒ F1(-2√2;0), F2(2√2;0)
Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2
Giả sử M(x;y) là điểm thỏa mãn yêu cầu của đề bài
Vì M thuộc (E) nên:
Theo đề bài ta có:
Thay (1) vào (2) ta được:
Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là:
CM
12 tháng 11 2018
Do điểm M’ đối xứng với điểm M qua điểm P nên P là trung điểm MM’.
Suy ra:
x P = x M + x M ' 2 y P = y M + y M ' 2 ⇔ x M ' = 2 x P − x M = 2.9 − 0 = 18 y M ' = 2 y P − y M = 2. ( − 3 ) − 4 = − 10 ⇒ M ' ( 18 ; − 10 )
Đáp án B
DH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
Vì $K\in$ đths nên $y_K=-2x_K+9$
$\Leftrightarrow 3+m^2=-2m^2+9$
$\Leftrightarrow 3m^2=6$
$\Leftrightarrow m^2=2$
Khi đó $K(m^2, 3+m^2)=K(2, 5)$
CM
11 tháng 2 2018
Đáp án là B.
Gọi M 0 ; y ; 0 ∈ O y .
Ta có: A M → = − 1 ; y − 1 ; − 2 ;
B M → = 1 ; y − 3 ; 9 ; A M → . B M → = − 1 + y − 1 y − 3 − 18
Tam giác ABM vuông tại A
⇔ y 2 − 4 y − 16 = 0 ⇔ y = 2 + 2 5 y = 2 − 2 5
NT
0
Gọi đường thẳng d qua M cắt hai tia Ox, Oy có dạng \(y=-kx+b\) (\(k\ne0\))
d qua M nên: \(4=-9k+b\Rightarrow b=9k+4\)
\(\Rightarrow y=-kx+9k+4\)
Tọa độ A: \(A\left(\frac{9k+4}{k};0\right)\) ; tọa độ B: \(B\left(0;9k+4\right)\)
Để A; B nằm trên 2 tia Ox; Oy \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{9k+4}{k}>0\\9k+4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k>0\)
Khi đó: \(S_{OAB}=\frac{1}{2}\left(\frac{9k+4}{k}\right).\left(9k+4\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{81k^2+16+72k}{k}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(81k+\frac{16}{k}\right)+36\ge\frac{1}{2}.2\sqrt{\frac{81k.16}{k}}+32=68\)
Dấu "=" xảy ra khi \(81k=\frac{16}{k}\Leftrightarrow k^2=\frac{16}{81}\Rightarrow k=\frac{4}{9}\)
Phương trình d: \(y=-\frac{4}{9}x+8\Leftrightarrow4x+9y-72=0\)