Lập PTTQ và PTTS của đường thẳng Δ biết: △ đi qua hai điểm A và B là hình chiếu của điểm M(2;-7) lên hai trục Ox,Oy.
Mình xin cảm ơn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2023
a: vecto AB=(2;-1)
PTTS AB là:
x=1+2t và y=2-t
vecto AB=(2;-1)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ của AB là:
1(x-1)+2(y-2)=0
=>x-1+2y-4=0
=>x+2y-5=0
c:PT đường cao CH là:
2(x-5)+(-1)(y-4)=0
=>2x-10-y+4=0
=>2x-y-6=0
Tọa độ hình chiếu của C trên AB là:
2x-y-6=0 và x+2y-5=0
=>C(17/5;4/5)
e: PT (C) có dạng là:
x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Theo đề, ta có:
1+4-2a-4b+c=0 và 9+1-6a-2b+c=0 và 25+16-10a-8b+c=0
=>a=23/8; b=13/4; c=55/4
=>(C): x^2+y^2-23/4x-13/2x+55/4=0
=>x^2-2*x*23/8+529/64+y^2-2*x*13/4+169/16=325/64
=>(x-23/8)^2+(y-13/4)^2=325/64
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2022
1.
Phương trình:
\(2\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
2.
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\)
3.
\(\overrightarrow{NM}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận (2;1) là 1 vtcp và (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát (chọn điểm M để viết):
\(1\left(x-3\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2020
a/ Đường thẳng d nhận \(\left(5;0\right)\) là 1 vtpt nên cũng nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại pt chính tắc
Pt tổng quát: \(1\left(x-1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)
b/ Đường thẳng nhận \(\left(2;5\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\left(5;-2\right)\) là 1 vtcp
Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5t\\y=-2t\end{matrix}\right.\)
Pt chính tắc: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Pt tổng quát: \(2x+5y=0\)
CM
5 tháng 6 2018
a) Phương trình đường thẳng Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3 là:
y = –3.(x + 5) – 8 ⇔ 3x + y + 23 = 0.
b) Ta có: A(2; 1), B(–4; 5) ⇒ 
Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5)
⇒ Δ nhận 
là một vtcp
⇒ Δ nhận 
là một vtpt.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là:
(Δ) : 4(x – 2) + 6(y -1) = 0
Hay 4x + 6y – 14 = 0 ⇔ 2x + 3y – 7 = 0.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2020
a/ Trục Ox nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d' vuông góc \(Ox\Rightarrow\) d' nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại ptct của d'
Pt tổng quát: \(1\left(x+1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)
b/ Mình viết pt một cạnh, 1 đường cao và 1 đường trung tuyến, phần còn lại tương tự bạn tự làm:
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(5;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(5\left(x-1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow5x+2y-13=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};-\frac{7}{2}\right)=\frac{7}{2}\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung tuyến AM:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi CH là đường cao tương ứng với AB, do CH vuông góc AB nên đường thẳng CH nhận \(\left(2;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(2\left(x-6\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-5y-2=0\)
\(A\left(2;0\right);B\left(0;-7\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(2;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(7;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(7\left(x-2\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow7x-2y-14=0\)