K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2020

Thu gọn và sắp xếp:

\(P\left(x\right)=4x^3-2x+1\)

\(Q\left(x\right)=x^4+\frac{7}{5}x^2-6x-3\)

19 tháng 5 2022

`a)`

`@Q(x)=x^3+2x^4-4x-4-5x^4`

          `=(2x^4-5x^4)+x^3-4x-4`

          `=-3x^4+x^3-4x-4`

`@P(x)-Q(x)=-2x^4+x^3+2x^2-4x-1+3x^4-x^3+4x+4`

                  `=x^4+2x^2+3`

______________________________________

`b)P(x)-Q(x)=0`

`=>x^4+2x^2+3=0`

`=>(x^2)^2+2x^2+1+2=0`

`=>(x^2+1)^2+2=0`

`=>(x^2+1)^2=-2` (Vô lí vì `(x^2+1)^2 >= 0` mà `-2 < 0`)

Vậy đa thức `P(x)-Q(x)` không có nghiệm

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`P(x) =`\(3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)

`= (3x^2 - 3x^2) + 2x^4 + 2x^3 - 5x + (7-4)`

`= 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3`

`Q(x) =`\(3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)

`= (5x^4 - x^4) + (3x^3 + x^3) + 2x^2 + (x + 4x)- 2`

`= 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`

`b)`

`P(-1) = 2*(-1)^4 + 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3`

`= 2*1 + 2*(-1) + 5 + 3`

`= 2 - 2 + 5 + 3`

`= 8`

___

`Q(0) = 4*0^4 + 4*0^3 + 2*0^2 + 5*0 - 2`

`= 4*0 + 4*0 + 2*0 + 5*0 - 2`

`= -2`

`c)`

`G(x) = P(x) + Q(x)`

`=> G(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3 + 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`

`= (2x^4 + 4x^4) + (2x^3 + 4x^3) + 2x^2 + (-5x + 5x) + (3 - 2)`

`= 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`

`d)`

`G(x) = 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`

Vì `x^4 \ge 0 AA x`

    `x^2 \ge 0 AA x`

`=> 6x^4 + 2x^2 \ge 0 AA x`

`=> 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1 \ge 0`

`=> G(x)` luôn dương `AA` `x`

Bài cuối mình không chắc c ạ ;-;

20 tháng 5 2022

chị thấy câu B hơi rối

9 tháng 1

Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1

a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)

\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)

\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)

\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)

\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)

\(=-x^5-2x^4-2x-1\)

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

10 tháng 7 2023

a) 

Ta thay x=-1 vào P(x) và kiểm tra giá trị thu đc :

P(-1) = 3(-1)4 - 4(-1)2 + 2(-1) - 5

= 3(1) - 4(1) - 2 - 5

= 3 - 4 - 2 - 5

= -8

Vì giá trị P(-1) khác 0, nên x=-1 ko phải là nghiệm của P(x)

b) Q(x) = x2 + x6 - (1 - 3x4 + 2x + x6)

= x2 + x6 - 1 + 3x4 - 2x - x6

= -1 + 3x4 + x2 - 2x6

Thu gọn : Q(x) = -2x6 + 3x4 + x2 - 1

c) 

+ Tính P(x)+Q(x):

P(x) + Q(x)

= (3x4 - 4x2 + 2x - 5) + (-2x6 + 3x4 + x2 - 1)

= -2x6 + (3x4 + 3x4) + (-4x2 + x2) + (2x - 5 - 1)

= -2x6 + 6x4 - 3x2 + 2x - 6

+ Tính Q(x)-P(x):

Q(x) - P(x)

= (-2x6 + 3x4 + x2 - 1) - (3x4 - 4x2 + 2x - 5)

= -2x6 + (3x4 - 3x4) + (x2 + 4x2) + (2x - 2x) + (-1 + 5)

= -2x6 + 5x2 + 4

10 tháng 7 2023

Thay x=-1 vào P ta được:

P(-1)= 3(-1)⁴-4(-1)²+2(-1)-5 =  - 8 

Vậy x = -10 phải là nghiệm của P(x)

b) Q(x)= x²+x⁶-(1-3x⁴+2x+x⁶)

Q(x)= x²+x⁶-1+3x⁴-2x-x⁶= 3x⁴+x²-2x-1

25 tháng 4 2021

 a) G(x) = 2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8

      H(x) = x5-2x4-5x3+x2+7x-4

b) G(x)+H(x)=3x5-6x4-15x3+4x2+3x-12

    G(x)-H(x) =x5-2x4-5x3+2x2-11x-4

c) G(x) = 2H(x)

2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8=2( x5-2x4-5x3+x2+7x-4)

2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8-2( x5-2x4-5x3+x2+7x-4)=0

2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8-2x5+4x4+10x3-2x2-14x+8=0

x2-18x=0

x(x-18)=0

x=0 hoặc x-18=0

                x=18

 

30 tháng 4 2023

\(a,Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(3x-3x\right)+1\\ =3x^4+2x^2+1\\ b,Q\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow3x^4+2x^2+1=0\\ \Delta=b^2-4ac=2^2-4.3.1=-8< 0\)

Vậy Q(x) không có nghiệm

2 tháng 5 2022

a)\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(P\left(x\right)=x^4+3x-\dfrac{1}{9}-x+3x^4+2x^2+8x-2x^3+2x^3+\dfrac{2}{3}+4x-4x^4-\dfrac{1}{3}\)

\(P\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{9}+14x\)

 

 

 

2 tháng 5 2022

rối lắm luôn

a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5

\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)

b: P(x)-Q(x)=x^2-9

P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1

c: P(x)-Q(x)=0

=>x^2-9=0

=>x=3; x=-3

d: C=A*B=-7/2x^6y^4