Cho tam giác ABC cắt đường cao AH,BK,CI cắt nhau tại O 1.chứng minh rằng : a, AI .AB = AK. AC b, tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB và cạnh AIK = cạnh ACB...

DT

Dương Thị Huyền Trang

21 tháng 5 2020 - olm

Cho tam giác ABC cắt đường cao AH,BK,CI cắt nhau tại O 1.chứng minh rằng : a, AI .AB = AK. AC b, tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB và cạnh AIK = cạnh ACB 2.chứng minh rằng : CO.OI = BO.OK 3. 'khó' :BI.BA + CO.CI =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BN

bancutcho noob

13 tháng 4 2023

cho tam giác ABC đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D :a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành b) chứng minh AI.AB=AK.ACc)cm tam giác AIK và ACB đồng dạng d)tam giác ABC cần điều kiện j để đường thẳng DH đi qua A? Khi đó tứ giắc BHCD là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD
BD//CH

=>BHCD là hình bình hành

b: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAIC vuông tại I có

góc KAB chung

=>ΔAKB đồng dạng với ΔAIC
=>AK/AI=AB/AC

=>AK*AC=AB*AI; AK/AB=AI/AC

c: Xét ΔAKI và ΔABC có

AK/AB=AI/AC

góc KAI chung

=>ΔAKI đồng dạng với ΔABC

Đúng(0)

FS

Fan Sammy

1 tháng 5 2021

cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H.

a) chứng minh AI.AB=AK.AC

b) chứng minh Δ AIK và Δ ACB đồng dạng

c) chứng minh BI.BA+CK.CA=BC²

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2021

a) Xét ΔABK vuông tại K và ΔACI vuông tại I có

\(\widehat{BAK}\) chung

Do đó: ΔABK∼ΔACI(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)(đpcm)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2021

b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\)(cmt)

nên \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\)

Xét ΔAIK và ΔACB có

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{IAK}\) chung

Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

Đúng(0)

Y

yyyyy

28 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AH, BK, CI cắt nhau tại M. C/m: a) Tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB b) Tam giác MIK đồng dạng tam giác MBC c) AIK AMK AKI AMI ˆ ˆ , ˆ  ˆ  d) AK.IM + AI.KM = AM.IK e) BM.BK + CM.CI = BC2 f) Trên đoạn thẳng BM và CM lấy các điểm E và F sao cho  AEˆC  AFˆB  90 . C/m: tam giác AEF cân

#Toán lớp 8

0

NN

No name

15 tháng 5 2022

Bài 3. Cho tam giác ABC đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D . a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành . b) Chứng minh AI . AB = AK . AC c) Chứng minh tam giác AIK và ACB đồng dạng . d) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A ? Khi đó tứ giác BHCD là hình gì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Xét ΔABK vuông tại K và ΔACI vuông tại I có

góc BAK chung

Do đó: ΔABK\(\sim\)ΔACI

Suy ra: AB/AC=AK/AI

hay \(AB\cdot AI=AK\cdot AC\)

c: Xét ΔAIK và ΔACB có

AI/AC=AK/AB

góc A chung

Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB

Đúng(2)

TN

Trí Nguyễn

8 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC và đường cao AH . Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K a) Chững minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng với nhau; AH^2=AI.AB b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB c) Đừng phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/AB=2/5. Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyen van quan

29 tháng 3 2023

Bài 5:Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường caoAH. BK cắt nhau tại I.a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH = IB.IK.b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và BKH = HBE.c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB = 8cm AC = 12cmva CD - BD = 6cm . Tính độ dài BD, CD.d) Chứng minh: IB/IE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyen van quan

29 tháng 3 2023

help me

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 3 2023

a: Xet ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có

góc HIB=góc KIA

=>ΔIHB đồng dạng với ΔIKA

=>IH/IK=IB/IA

=>IH*IA=IK*IB

b: Xet ΔBIA và ΔHIK có

IB/IH=IA/IK

góc BIA=góc HIK

=>ΔBIA đồng dạng với ΔHIK

c: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3

=>3BD-2CD=0

mà BD-CD=-6

nên BD=12cm; CD=18cm

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Thu Hoài

9 tháng 5 2022 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn,AB < AC hai đường cao BK và CI cắt nahu tại AH cắt BC tại D chứng minh tam giác ABK đồng dạng vs tam giác ACI và AK/AB=AI/AC

#Toán lớp 8

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

10 tháng 5 2022

Xét tam giác \(ABK\) và tam giác \(ACI\) ta có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{AKB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)

Suy ra \(\Delta ABK~\Delta ACI\left(g.g\right)\)

suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\Leftrightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\).

Đúng(3)

HT

hanna tran

20 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác có đường cao AH (H thuộc BC), AB = 65, BC = 105, CH = 80.

a) Tính độ dài AC

b) Các đường cao AH, BI, CK đồng quy tại O.

Chứng minh Tam giac AOK đồng dạng tam giác ABH và AB.AK = AO.AH = AC.AI

c) Đường thẳng HO và IK cắt nhau tại D.

Chứng minh Tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC, Tam giác ODK đồng dạng tam giác IDA

d) Tính BK, KI

#Toán lớp 8

0

GH

Gia Hân

20 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.

a/ Chứng minh AHC đồng dạng với BAC và suy ra AH.BC=AB. AC

b/ Gọi CD là đường phân giác của góc ACB (D thuộc cạnh AB). CD cắt AH tại E. Chứng minh rằng: tam giác ACE đồng dạng với tam giác BCD.

c/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh rằng: AI vuông góc DE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP