K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2020

BẠN SAI RỒI CẮT NHAU TẠI E Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN MÀ

21 tháng 5 2020

dây cung AB và CD sao cho tia AB và tia CD cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn

3 tháng 6 2021

1. vì M là điểm nằm chính giữa cung AC⇒AH=HC

-->OM đi qua trung điểm H của dây cung AC

--->OM⊥AC hay ∠MHC=90

có ∠AMB=90 (góc nội tiếp) nên BM//CK

⇒∠AMB=∠MKC=90 có ∠MKC+∠MHC=90+90=180

⇒tứ giác CKMH nội tiếp

3 tháng 6 2021

2.ΔABC có ∠CBA+∠CAB=90

ΔAHO có ∠HOA+∠CAB=90

→∠CBA=∠HOA⇒CB//OH hay CB//MD

mà CD//MB ⇒tứ giác CDBM là hình bình hành

⇒CD=MB và DM=CB

9 tháng 6 2020

Có thể giải gúp tôi được không / 

Con mua 17 kg cam , mẹ mua gấp 3 lần số cam của con . Hỏi cả hai mẹ con mua được bao nhiêu kg cam ? 

21 tháng 2 2017

qqqqqqqwwwew

6 tháng 3 2016

1. Để chứng minh cung DE có số đo không đổi, ta cần chứng minh góc \(\angle BOC\) có số đo không đổi. Thực vậy, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau,  OB và OC là phân giác ngoài của tam giác ABC. Ta có

 \(\angle BOC=180^{\circ}-\frac{\angle MBC}{2}-\frac{\angle NCB}{2}=\frac{\angle ABC}{2}+\frac{\angle ACB}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle BAC}{2}=90^{\circ}-\frac{a}{2}\) 
Do đó góc \(\angle BOC\) có số đo không đổi. Suy ra cung DE có số đo không đổi. 

2.  Do CD vuông góc với AB nên BC,BD là đường kính của hai đường tròn (O) và (O'). Suy ra
 \(\angle CFB=\angle DEB=90^{\circ}\to\angle CFD=\angle CED=90^{\circ}.\)  Vậy tứ giác CDEF nội tiếp. Do đó \(\angle ECF=\angle EDF\to\angle FAB=\angle ECF=\angle EDF=\angle EDB\)
Vậy AB là phân giác của góc AEF.

3. Đề bài có chút nhầm lẫn, "kẻ \(IH\perp BC\) mới đúng. Do tam giác ABC nhọn và I nằm trong nên các điểm H,K,L nằm trên các cạnh của tam giác. Sử dụng bất đẳng thức \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2,\) ta suy ra \(AL^2+BL^2\ge\frac{1}{2}\left(AL+BL\right)^2=\frac{1}{2}AB^2.\)  Tương tự ta cũng có \(BH^2+CH^2\ge\frac{1}{2}BC^2,KC^2+KA^2\ge\frac{1}{2}AC^2.\)  Mặt khác theo định lý Pitago

\(AL^2+BH^2+CK^2=\left(IA^2-IL^2\right)+\left(IB^2-IH^2\right)+\left(IC^2-IK^2\right)\)
\(=\left(IA^2-IK^2\right)+\left(IB^2-IL^2\right)+\left(IC^2-IH^2\right)\)
\(=BL^2+CH^2+AK^2.\)

Thành thử \(AL^2+BH^2+CK^2=\frac{\left(AL^2+BL^2\right)+\left(BH^2+CH^2\right)+\left(CK^2+AK^2\right)}{2}\ge\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{2}.\)
Dấu bằng xảy ra khi \(AL=BL,BH=CH,CK=AK\Leftrightarrow I\)  là giao điểm ba đường trung trực.

 

a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc FEB+góc FMB=180 độ

=>FMBE nội tiếp

b: Xét ΔKAB có

AM,KE là đường cao

KE cắt AM tại F

=>F là trực tâm

=>BF vuông góc AK