Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đg thg Δ có pt \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1\). gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng Δ với các trục tọa độ. tính độ dài đoan AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\) là đt của (d)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne\sqrt{3}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+1\Leftrightarrow2x-y+1=0\)
Khoảng cách từ K đến (d) là \(d\left(K;d\right)=\dfrac{6\cdot1-1+1}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)
CM
8 tháng 4 2017
Đáp án A
Phương pháp:
Tính khoảng cách từ 1 điểm M đến đường thẳng Δ: 
với
u
△
→
là 1 VTCP của Δ và I
∈
Δ là 1 điểm bất kì
Cách giải: Đường thẳng Δ nhận 
là 1 VTCP
Gọi M(a;b;0)
∈
(Oxy) => 
Như vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình 
HP
17 tháng 4 2021
a, Bán kính: \(R=2\sqrt{5}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\)
Giao điểm của d và (C) có tọa độ là nghiệm hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\\x+3y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3y+4\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\\x=-3y-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10y^2+20y=0\\x=-3y-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=\left(0;-5\right)\\N=\left(-2;1\right)\end{matrix}\right.\) là các giao điểm
b, Gọi H là trung điểm AB.
Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với d nên có phương trình dạng: \(3x-y+m=0\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}.R^2.sinAIB=10.sinAIB=5\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow sinAIB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Mà tam giác ABC tù nên \(\widehat{AIB}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HBI}=30^o\)
Khi đó:
\(IH=d\left(I;\Delta\right)\)
\(\Leftrightarrow R.sinHBI=\dfrac{\left|-3-2+m\right|}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{5}.sin30^o=\dfrac{\left|m-5\right|}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow m=5\pm5\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:3x-y+5+5\sqrt{2}=0\\\Delta:3x-y+5-5\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
18 tháng 8 2021
Thay x=0 vào y=x+2013, ta được:
y=0+2013=2013
Thay y=0 vào y=x+2013, ta được:
x+2013=0
hay x=-2013
23 tháng 8 2018
đường thẳng d cắt trục ox \(\Rightarrow\) y = 0
thay y bằng 0 vào ta có
\(0=x+2013\)
\(\Leftrightarrow-x=2013\)
\(\Leftrightarrow x=-2013\)
vậy đường thẳng d cắt ox tại điểm có tọa độ ( -2013; 0)
đường thẳng d cắt trục oy \(\Rightarrow\) x = 0
\(y=0+2013\)
\(\Leftrightarrow y=2013\)
vậy đường thẳng d cắt oy tại điểm có tọa độ ( 0 ; 2013)
Giao điểm với Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(3;0\right)\)
Giao với Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(0;4\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\Rightarrow AB=\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}=5\)