cho biết:A=1/1*2+1/3*4+.....+1/99*100 và B=2014/51+2014/52+....+2014/100 Chứng minh rằng B/A là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2015
Câu 1:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 + 101 (Có 101 số hạng)
= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) + 101
= -1 + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 101 (Có 100 : 2 = 50 số -1 và số 101)
= -50 + 101 = (101 - 50)
= 51
Câu 3:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2012 - 2013 + 2014 (Có 2014 số hạng)
= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2012 - 2013) + 2014
= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2014 ( Có 2014 : 2 = 1007 số hạng)
= -1007 + 2014 = (2014 - 1007)
= 1007
* 2 bài trên mong bạn kiểm tra lại cách làm và kết quả vì mình cảm thấy có chút j` sai và có thể đề ko đúng bạn ak!
28 tháng 10 2015
1) Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)+101
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+101
=(-50)+101
=51
2)
Nếu p=1 thì 2p+1=3 là hợp số
Nếu p=2 thì 2p+1=5 là hợp số
Nếu p=3 thì 2p+1=7 là hợp số
Nếu p>3 thì 2p+1>8. Suy ra: 2p+1 là số nguyên tố
Thay p=1 thì p+4=5 là hợp số (thoả mãn)
Thay p=2 thì p+4=6 là số nguyên tố (không thoả mãn)
Thay p=3 thì p+4=7 là hợp số ( thoả mãn)
Vậy p=1 hoặc p=3 thì p+4 thoả mãn
3) Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+2012-2013+2014
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2012-2013)+2014
=(-1)+(-1)+...+(-1)+2014
=(-1007)+2014
=1007
Xong rồi nhé bạn, tớ trả lời các bài này đều đúng hết đấy. Good bye
8 tháng 10 2018
Ta có : \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{2015}{51}+\frac{2015}{52}+...+\frac{2015}{100}\)
\(=2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{B}{A}=\frac{2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}=2015\)
\(\Rightarrow\) \(B⋮A\)
25 tháng 5 2015
Ta có:
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
10 tháng 10 2016
A = 2014+2014^2+2014^3++2014^4+...+2014^100
2014 . A = 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101
2014 . A - A = ( 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101 ) - ( 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100 )
2013 . A = 2014101 - 2014
A = ( 2014101 - 2014 ) : 2013
10 tháng 10 2016
Ta có:
A = 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100
2014A = 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101
2014A - A = (20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101) - (2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100)
2013A = 2014101 - 2014
A = \(\frac{2014^{101}-2014}{2013}\)
Ôi ***** :)) bạn thêm vào cho mình mấy từ ạ :<< cop xg mà nó mất chữ :((
Dòng thứ nhất : Ta có : A = ...
Dòng mà B = .... thêm vào : Lại có B = ....
Dòng gần cuối : Như vậy ta có A/B = ....