Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
7x - 6y = 200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
7 tháng 9 2018
Vì \(4x⋮2;6y⋮2;10⋮2\)nên \(-5z⋮2\Rightarrow z⋮2\)(vì (-5;2)=1)
Đặt \(z=2k\left(k\in Z\right)\)
Khi đó: \(4x+6y-5z=10\Leftrightarrow4x+6y-10k=10\Leftrightarrow2x+3y-5k=5\Leftrightarrow2x=5+5k-3y\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5+5k-3y}{2}\Leftrightarrow x=\frac{4+4k-2y+1+k-y}{2}=2+2k-y+\frac{1+k-y}{2}\)
Đặt \(\frac{1+k-y}{2}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow1+k-y=2t\Leftrightarrow y=1+k-2t\)
Khi đó \(x=2+2k-y+\frac{1+k-y}{2}=2+2k-1-k+2t+t=1+k+3t\)
Vậy x=1+k+3t: y=1+k-2t với \(k,t\in Z\)
DK
0
TL
1
LD
0
X
1
12 tháng 1 2021
Có thể thay đề bài từ tìm nghiệm nguyên thành tìm nghiệm.
Ta có: \(x^2-10x+29=\left(x-5\right)^2+4\ge4>0;y^2+6y+14=\left(y+3\right)^2+5\ge5>0\).
Từ đó \(\left(x^2-10x+29\right)\left(y^2+6y+14\right)\ge4.5=20\).
Do đẳng thức xảy ra nên ta phải có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-3\end{matrix}\right.\).
Vậy...
HK
1
12 tháng 3 2017
từ pt suy ra((x-5)^2+4)((y+3)^2+5)-20=0
((x-5)(y+3))^2+5(x-5)^2+4(y+3)^2+20-20=0
((x-5)(y+3)^2+5(x-5)^2+4(y+3)^2=0
suy ra x=5,y=-3