K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2020
https://i.imgur.com/u2gVIab.jpg
18 tháng 5 2020
https://i.imgur.com/ypvkEUl.jpg
22 tháng 4 2015

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

d) ('Mình ko biết')

28 tháng 7 2016

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

HB=15^2/25=9cm

HC=25-9=16cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7

=>BD=75/7cm; CD=100/7cm

b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao

nên AI*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên AK*AC=AH^2

=>AI*AB=AK*AC

c: AI*AB=AK*AC

=>AI/AC=AK/AB

=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB

Câu 1:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đo: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Ta có: ΔABC đồng dạg với ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

c: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay AD/AC=AE/AB

Xét ΔADE và ΔACB có

AD/AC=AE/AB

góc DAE chung

DO đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB

3 tháng 7 2021

Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Vì CD là phân giác trong góc C 

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow BD=\dfrac{5}{4}AD\)

Ta có: \(AD+BD=AB\Rightarrow AD+\dfrac{5}{4}AD=6\Rightarrow\dfrac{9}{4}AD=6\Rightarrow AD=\dfrac{8}{3}\)

Vì CD,CE lần lượt là phân giác trong và ngoài góc C

\(\Rightarrow CD\bot CE\Rightarrow\Delta DCE\) vuông tại C có \(AC\bot DE\)

\(\Rightarrow AD.AE=AC^2\Rightarrow AE=\dfrac{AC^2}{AD}=\dfrac{8^2}{\dfrac{8}{3}}=24\)

Giúp với Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ đường cao BD, CE a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC c) Tia DE cắt CD tại i. Chứng minh iB.iC=iE.iD d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh iD.iE=Oi^2 - OC^2 Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB^2=HB.HC b) Chứng...
Đọc tiếp

Giúp với
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ đường cao BD, CE
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE cắt CD tại i. Chứng minh iB.iC=iE.iD
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh iD.iE=Oi^2 - OC^2
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB^2=HB.HC
b) Chứng minh AH^2=HB.HC
c) kẻ HD vuông AC tại D. Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt tại HD tại N. Chứng minh HN phần BM = CN phần CM và HN=DN
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, AH là đường cao. Tính BC, AH
Bài 4. Cho tam giác ABC (AB<AC), tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ B kẻ BE vuông AD (E thuộc AD) , từ C kẻ CF vuông AD (F thuộc AD). Chứng minh :
a) tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
b) AB.AF = AC.AE
c) BE phần CF = DE phần DF
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc AC tại F
a) Chứng minh tam giác BED đồng dạng tam giác BAC
b) Chứng minh DB phần DC = FA phần FC
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho EK=ED. Gọi H là giao điểm của KC và EF. Chứng minh tam giác HKE đồng dạng tam giác HCF
d) chứng minh DH//BK

0