Bài 5 : Chững minh rẳng :
a) S= \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) CMR :1< S <2
b) \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{4}\)
c) \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}>48\)
d) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{2}\)
Bài :So sánh phân số sau:
a)\(\frac{1985.1987-1}{1980+1985.1986}và1\)
b) A= \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)và B = \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
c)\(\frac{18}{53}và\frac{26}{79}\)
d)\(\frac{5}{8}và\frac{14}{17}\)
e)\(\frac{1}{5^{199}}và\frac{1}{3^{300}}\)
g)\(\frac{1}{3^{17}}và\frac{1}{5^{10}}\)
h) \(\frac{18}{109}và\frac{5}{30}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : S > 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14
S > 15/14 > 14/14 = 1
S < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10
S < 15/10 < 20/10 = 2
vậy 1 < S < 2
1) Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Chứng minh rằng : S > 1
S=3.(\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{14}\))>3.(5.\(\frac{1}{14}\))>3.\(\frac{1}{3}\)=1
Vậy:S>1
a)ta có:
\(\frac{3}{10}\)>\(\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}\)>\(\frac{3}{15}\)
...
\(\frac{3}{14}\)>\(\frac{3}{15}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)
Hay S>\(\frac{15}{15}\)=>S>1 (1)
ta có :
\(\frac{3}{11}\)<\(\frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{12}\)<\(\frac{3}{10}\)
...
\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)
Hay S<\(\frac{15}{10}\)<\(\frac{20}{10}\)=2
Vậy S<2 (2)
Theo câu 1 ta có : S>1
Theo câu 2 ta có :S<2
Vậy 1<S<2
=>S ko phải số tự nhiên
Có \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=1\)
Mà \(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow1< S< 2\)
Vậy S không phải là số tự nhiên ( đpcm )
+ Ta có 3/10>3/15; 3/11>3/15; 3/12>3/15; 3/13>3/15; 3/14>3/15
=> S> 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
+ Ta có 3/10<3/8; 3/11<3/8; 3/12<3/8; 3/13<3/8; 3/14<3/8
=> S<3/8+3/8+3/8+3/8+3/8=15/8<2
=> 1<S<2
- Ta có:
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
mà \(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>1\) (1)
- Ta có: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
mà \(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< 2\) (1)
Từ (1) và (2) => 1<S<2
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}=\frac{15}{14}>1\left(1\right)\)
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}
Bai 1:
x = ko co so nao ; y = ko co so nao phu hop
Bai 2:
S= 1,5..
Chac the ko bit nua
có 3/10>3/15
3/11>3/15
3/12>3/15
3/13>3/15
3/14>3/15
có S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14
có S>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=1
=> S>1
có 3/10=3/10
3/11<3/10
3/12<3/10
3/13<3/10
3/14<3/10
<=> S<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=2
có 1 <S<2
=>S ko phải là số tự nhiên