Cho phân số a=2x+3/x-1. tìm x thuộc z để a thuộc z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SH
1
PV
20 tháng 4 2016
ĐK: x khác -3
Ta có: \(A=\frac{x+5}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}\)
a) Để A là phân số => 2/(x+3) không nguyên => x + 3 không phải là ước số của 2.
2 có các ước: +-1; +-2
* \(x+3\ne1\Rightarrow x\ne-2\)
*\(x+3\ne-1\Rightarrow x\ne-4\)
*\(x+3\ne2\Rightarrow x\ne-1\)
* \(x+3\ne-2\Rightarrow x\ne-5\)
b) Để A là số nguyên => 2/(x+3) nguyên=> (x+3) là ước của 2. Tương tự trên => x =-5; -4; -2; -1
6 tháng 4 2017
a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2
A=(n-2+3) chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-2
lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}
b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1
=> n=3
Nhớ tk cho mk nha!
TN
22 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{-6}{2x-3}\)
Để \(A\in Z\) thì \(-6⋮\left(2x-3\right)\)
=> \(\left(2x-3\right)\in U\left(-6\right)=\left\{-1,-2,-3,-6,1,2,3,6\right\}\)
=> \(2x\in\left\{2,1,0,-3,4,5,6,9\right\}\)
=> \(x\in\left\{1,\dfrac{1}{2},0,\dfrac{-3}{2},2,\dfrac{5}{2},3,\dfrac{9}{2}\right\}\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{1,0,2,3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1,0,2,3\right\}\) thì A thuộc Z
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{-6}{2x-3}\inℤ\left(x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow2x-3\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};0;3;-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;0;3\right\}\left(x\inℤ\right)\)
- Ta có: \(\frac{2x+3}{x+1}=\frac{\left(2x+2\right)+1}{x+1}=\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\)( ĐKXĐ: \(x\ne-1\))
- Để \(a\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x+3}{x+1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\inℤ\)
- Để \(\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x+1\right)+1⋮x+1\)mà \(2.\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮x+1\)\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ Với \(x+1=1\) + Với \(x+1=-1\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\) \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{-2,0\right\}\)