Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có : góc BHA = góc BAC (2 góc = 90 độ )
góc ABH = góc CBA (2 góc chung )
Suy ra tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA ( trường hợp g.g )
b.
Xét tam giác ABH có BI là phân giác góc ABH suy ra AI\AH = BA\BH
Suy ra AI.BH = IH . BA
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
góc H = góc A (=90 độ)
góc ABC chung
suy ra tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Áp dụng định lyd Pi ta go vào tam giác vuông ABC có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2=12^2+16^2
BC^2 = 400
BC=căn 400 = 20 cm
+ Ta có tam HBA đồng dạng vs tam giác ABC (cmt)
suy ra HA/AC=BA/BC(t/c 2 tam giác đồng dạng)
suy ra HA/16=12/20
SUY RA HA=(16*12)/20 =9,6cm
c) ta có DE là tia phân giac
suy ra AE/EB=AD/BD 1
VÌ DF là tia p/g
suy ra FC/FADC/AD 2
TỪ 1,2 suy ra EA/EB *DB/DC*EC/FA
suy ra EA/EB*DB/DC*FC/FA =1(đfcm)
bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha
1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:
BEA = BEK = 90 độ
BE chung
ABE = KBE ( BE là phân giác của B )
=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)
=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABK cân ở B
2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:
BA = BK ( cm trên)
ABD = KBD ( BD là phân giác của B)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)
=> BAD = BKD = 90 độ
=>KDB = KDC = 90 độ
=> KD vuông góc với BC
3) Ta thấy : BAD + ADB + DBA = 180 độ
=> ADB + DBA = 90 độ (1)
Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ
=> BIH + HBI = 90 độ (2)
Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B ) (3)
Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)
=> Tam giác DAI cân ở A
=> AI = AD
Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)
AI = AD
AE chung
=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)
=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)
=> AE là phân giác IAD
=> AK là phân giác HAC
4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:
AEI = KEI
EI chung
AE=EK(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IAE = Tam giác KAE
=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng) (5)
Từ (4) và (5) =>KIE = EAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IK song song với AC
Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình
(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)
HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra
ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(BC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(BD=3\cdot1=3\left(cm\right);CD=5\cdot1=5\left(cm\right)\)
