K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2017

Bạn tự vẽ hình nhé.

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có: MB = MC (gt)   ;   góc AMB = góc DMC (2 góc đối đỉnh)    ; AM = MD (gt)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)        (đpcm)

b) Vì AH vuông góc BC tại H (gt) (*) nên góc AHM = góc EHM = 90o (định nghĩa).

Xét tam giác HMA và tam giác HME có: chung HM     ;      góc AHM = góc EHM (cmt)       ;      HA = HE (gt)

=>  tam giác HMA = tam giác HME (c.g.c)      (1)

=> MA = ME (2 cạnh tương ứng) mà MA = MD (gt) nên ME = MD.

c) Vì ME = MD nên tam giác MDE cân tại M. => góc MED = góc MDE (t/c)       (2)

Từ (1) => góc MAH = góc MEH (3)

Từ (2) và (3) => góc DEA = góc DAE + góc ADE => góc DEA = 90

=> DE vuông góc AH.  (**)

Từ (*) và (**) => DE // BC

                                                                     

1 tháng 2 2018

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)

6 tháng 12 2021

NGU

24 tháng 2 2020

A B C H E D M S N K I

Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE  

=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE 

=> \(\Delta\)ABE cân tại B 

=> AB = BE 

d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH 

=> SN //BC 

=> NK //MC 

=> ^KNI = ^MCI 

mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)

=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM

=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o

=> ^CIM + ^KIC = 180o

=> ^KIM = 180o

=>M; I ; K thẳng hàng

28 tháng 11 2021

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD 

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC 

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE 

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C 

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE

6 tháng 2 2016

vẽ hình nha bạn

ghi từng bài thui

16 tháng 3 2020

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD 

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC 

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE 

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C 

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE

10 tháng 4 2020

1, Xét △ABC vuông tại A có: AC2 + AB2 = BC2 (định lý Pytago)

=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 82 = 36

=> AC = 6 (cm)

2. Xét △AMB và △DMC 

Có: AM = MD (gt)

     AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)

       MB = MC (gt)

=> △AMB = △DMC (c.g.c)

=> MAB = MDC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AB // DC (dhnb)

Mà AB ⊥ AC

=> CD ⊥ AC (từ vuông góc đến song song)

3. Xét △AHC và △EHC cùng vuông tại H

Có: CH là cạnh chung

       AH = EH (gt)

=> △AHC = △EHC (2cgv)

=> AC = EC (2 cạnh tương ứng)

=> △ACE cân tại C

4, Xét △CAM và △BDM

Có: AM = DM (gt)

    CMA = BMD (2 góc đối đỉnh)

      CM = MB (gt)

=> △CAM = △BDM (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Mà AC = CE (cmt)

=> BD = CE

a: Xét ΔAMB và ΔNMC có

MA=MN

góc AMB=góc NMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔNMC

b: Xét ΔBAI có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAI cân tại B

=>BA=BI=CN

28 tháng 2 2021

em tự vẽ hình nha 

xét △AMB và △DMC có:

BM = MC

AM = MD

góc AMB = góc DMC  ( đối đỉnh )

=> △AMB = △DMC 

=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong 

=> AB // CD 

ta có AB vuông góc với AC 

=> CD vuông góc với AC ( đpcm )