tìm 2 số nguyên tố biết tổng vả hiệu của chúng cũng là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2015
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
HN
0
VV
1
13 tháng 10 2015
2 và 5
vì 5-2=3(số nguyên tố)
5+2=7(số nguyên tố)
Tick đúng cho mình nha
14 tháng 10 2018
Chỉ ra 2 số nguyên tố mà tổng của. Chúng cũng là 1 số nguyên tố và hiệu củ chúng cũng là 1 số nguyên tố.
-2 số đó là 35 và 6.
Học tốt
Tk me
TT
0
14 tháng 4 2023
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
NC
2
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
19 tháng 12 2018
Vì là tổng của 2 số nguyên tố ra số nguyên tố nên tổng phải là số lẻ
Mà lẻ + lẻ = chẳn nên phải có 1 số chẳn
Vậy 1 số là 2
Số còn lại sẽ là số bé nhất có thể
Nếu là 3 thì hiệu sẽ không phải là số nguyên tố
Vậy là số 5
Suy ra 2 SNT đó là 2 và 5
Nếu là số 3 thì
TM
4
17 tháng 11 2023
Gọi 2 số nguyên tố đó là p, q và giả sử \(p>q\). Khi đó ta có \(p+q,p-q\) đều là các số nguyên tố.
Nếu \(p-q=2\) \(\Rightarrow p+q=2\) (vì \(\left(p-q\right)+\left(p+q\right)=2p⋮2\)), vô lí
Tương tự với TH \(p+q=2\) cũng sẽ dẫn tới điều vô lí.
Do đó \(p+q,p-q\) lẻ, mà p và q đều các số nguyên tố \(\Rightarrow q=2\)
Vậy, ta cần tìm p để \(p\pm2\) là các số nguyên tố \(\Rightarrow p\ge5\)
Xét \(p=5\) thì \(p+2=7;p-2=3\) thỏa mãn.
Xét \(p>5\) thì p có dạng \(p=6k+1,p=6k+5\left(k\ge1\right)\), khi đó dễ thấy rằng \(p+2,p-2\) là hợp số, vô lí.
Vậy \(p=5,q=2\) là cặp số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 11 2023
5 + 2 = 7
5 - 2 = 3
Hai số đó là 2 và 5
dễ mà hoàng
trong sách có đó