Câu 1: Chứng minh:
a)72014 + 1 chia hết cho 50
b) (72012 + 65)2013 chia hết cho 12
Câu 2: Tìm số dư phép chia:
a) (330 +31)32 chia cho 14
b) (82012 +26)2013 chia cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CA
0
CA
0
CA
0
CA
0
CA
0
CA
0
CA
1
10 tháng 9 2016
a/ghép 3 cái lại với nhau
5+5^2+5^3=5(1+5+25)=5.31
các phần khác làm tương tự
cứ k đi có gì hỏi sau
NC
5 tháng 1 2021
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{2012}+5^{2013}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{2011}.31\)
\(=31\left(5+5^4+...+5^{2011}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
16 tháng 10 2023
\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)
\(2S=2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}\)
\(2S-S=S=\text{}\text{}\text{}\text{}2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}-2-2.2^2-3.2^3-...-2016.2^{2016}\)
\(S=2\left(0-1\right)+2^2\left(1-2\right)+2^3\left(2-3\right)+...+2^{2016}\left(2015-2016\right)+2^{2017}.2016\)
\(S=-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)+2^{2017}.2016\)
\(\)Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(2A-A=A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}-2-2^2-2^3-...-2^{2016}\)
\(A=2^{2017}-2\)
Thay vào S ta được:
\(S=-2^{2017}+2+2^{2017}.2016\)
\(S=2^{2017}.2015+2\)
Ta có \(S+2013=2^{2017}.2015+2+2013\)
\(S+2013=2^{2017}.2015+2015\)
\(S+2013=2015\left(2^{2017}+1\right)\)
Suy ra \(S+2013⋮2^{2017}+1\)
Vậy \(S+2013⋮2^{2017}+1\) (đpcm)