K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2020

a/ Xét 2 tam giác vuông ΔOAE và ΔOBE ta có:

Cạnh huyền OE chung

OA = OB (GT)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.h - c.g.v)

\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Hay: OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

b/ Có: ΔOAE = ΔOBE (câu a)

=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAEC và ΔBED ta có:

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(=90^0\right)\)

AE = BE (cmt)

\(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\) (đối đỉnh)

=> ΔAEC = ΔBED (g - c - g)

=> EC = ED (2 cạnh tương ứng)

c) ΔAEC = ΔBED (cmt)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA+AC=OC\\OB+BD=OD\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(GT\right)\\AC=BD\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> OC = OD

\(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\left(cmt\right)\)

Hay: \(\widehat{COH}=\widehat{DOH}\)

Xét ΔOCH và ΔODH ta có:

OC = OD (cmt)

\(\widehat{COH}=\widehat{DOH}\left(cmt\right)\)

OH: cạnh chung

=> ΔOCH = ΔODH (c - g - c)

\(\Rightarrow\widehat{OHC}=\widehat{OHD}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 goc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{OHC}=\widehat{OHD}=180^0:2=90^0\)

⇒ OH ⊥ CD

Hay: OE ⊥ CD

a) Xét ΔAEO vuông tại A và ΔBEO vuông tại B có

OE là cạnh chung

OA=OB(gt)

Do đó: ΔAEO=ΔBEO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\)(hai cạnh tương ứng)

hay \(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\)

mà tia OE nằm giữa hai tia Ox,Oy

nên OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)

b) Xét ΔEAC vuông tại A và ΔEBD vuông tại B có

AE=BE(ΔAOE=ΔBOE)

\(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒EC=ED(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔEAC=ΔEBD(cmt)

⇒AC=BD(hai cạnh tương ứng)

Ta có: OB+DB=OD(B nằm giữa O và D)

OA+CA=OC(A nằm giữa O và C)

mà OB=OA(gt)

và DB=CA(cmt)

nên OD=OC

⇔O nằm trên đường trung trực của DC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: EC=ED(cmt)

nên E nẳm trên đường trung trực của CD(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OE là đường trung trực của CD

hay OE⊥CD(đpcm)

d) Ta có: \(\widehat{AOB}=60^0\)(gt)

mà C∈OA

và D∈OB

nên \(\widehat{COD}=60^0\)

Xét ΔODC có OC=OD(cmt)

nên ΔODC cân tại O(định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔODC cân tại O có \(\widehat{COD}=60^0\)(cmt)

nên ΔODC đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Vậy: Khi \(\widehat{COD}=60^0\) thì ΔODC đều

25 tháng 1 2018

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông AOE và tam giác vuông BOE, ta có:

AE2 = OE2 - OA2

BE2 = OE2 - OB2

mà OE chung, OA = OB (gt)

=>AE = BE

Xét ΔAOE và ΔBOE có:

∠A = ∠B (=900)

AE = BE (cmt)

OA = OB (gt)

=> ΔAOE = ΔBOE (c.g.c)

=> ∠O1 = ∠O2 (2 góc tương ứng) (đpcm)

25 tháng 1 2018

Chương II : Tam giác

a) Xét \(\Delta OEA,\Delta OEB\) có :

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{OAE}=\widehat{OBE}\left(=90^{^O}\right)\)

OE : Chung

=> \(\Delta OEA=\Delta OEB\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

Do đó : OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

10 tháng 1 2018

a)\(\Delta OAD=\Delta OBC\left(cgv-gnk\right)\Rightarrow AD=BC\)

b)\(\Leftrightarrow OBD=OBC;D=C\)

\(\Rightarrow MOY=MOX\)(Đ/L TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC )

Vậy OM là tia phân giác của góc xoy  (mình ko biết viết dấu góc ,bạn thông cảm)

10 tháng 1 2018
Chuẩn cmnr