chung minh rang voi a,b(a>b) la cac chu so khac 0 thi (abab-baba) chia het cho 9 va 101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HJ
0
NH
1
NK
18 tháng 2 2016
Ta có:
abab - baba
= 101.ab - 101.ba
= 101(ab - ba)
= 101.(10a + b - 10b - a)
= 101.[(10a - a) - (10b - b)]
= 101.(9a - 9b)
= 101.9.(a - b) chia hết cho 101; 9
Vậy...
9 tháng 11 2018
Câu hỏi của Linhtsuki - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm tại link này nhé!
TN
2
27 tháng 11 2019
a) aaabbb = aaa000 + bbb
= a . 111 . 1000 + b . 111
= a . 3 . 37 . 1000 + b . 3 . 37
= 37 ( a . 3 . 1000 + b . 3 ) chia hết cho 37
Vậy aaabbb chia hết cho 37
b) abab - baba
= ab . 101 - ba . 101
= 101 ( ab - ba )
= 101 ( 10 + b - 10b + a )
= 101 ( 10a - a + b - 10b )
= 101 ( 9a - 9b )
= 101 . 9 ( a - b ) chia hết cho 9 và 101
Vậy abab - baba chia hết cho 9 và 101
DD
5 tháng 4 2017
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
DD
5 tháng 4 2017
abcdeg = ab . 10000 + cd .100 + eg
= (ab . 9999 + cd . 99) +( ab + cd + eg)
= 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg)
Ta thấy 11. (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
mà theo bài ra ab + cd + eg
Chia hết cho 11
Vậy nên: 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg) hay abcdeg
Vì 11\(⋮\)11
Vậy...
Vậy
19 tháng 7 2015
1.
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
2.
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
1 tháng 9 2018
A=4a^2+8ab+4b^2 - 5ab-15b^2 = 4(a+b)^2 - 5b(a+3b) ta thấy -5b(a+3b) luôn là 1 số chia hết 5
Vậy A chia hết 5 thì (a+b) cũng chia hết 5 => B = a^4-b^4 = (a^2+b^2)(a+b)(a-b) cũng chia hết 5
LA
20 tháng 1 2016
tổng là
100*2*(a+b+c) + 10*2*(a+b+c)+(a+b+c)
=111*2(a+b+c)
=222*(a+b+c) chia hết cho 222
LA
20 tháng 1 2016
Theo dấu hiệu chia hết cho 7, để số A chia hết cho 7 => (2a+3b+c+2) chia hết cho 7
A chia hết cho 9 => tổng các chữ số của A là (21+a+b+c) chia hết cho 9 <=> (3+a+b+c) chia hết cho 9
A chia hết cho 5 => c = 0; 5
1) Nếu c = 0 => 3 + a+b chia hết cho 9 => a+b = 6; 15
=> (a, b) = (1,5); (2,4); (3,3); (4,2); (6,9); (7,8); (8,7)
Tất cả các cặp này không có cặp nào thỏa mãn điều kiện (2a+3b+2) chia hết cho 7 => loại.
2) Nếu c = 5 => (3 + a+b + 5) = (8 + a+b) chia hết cho 9 => a+b = 10;
=> (a, b) = (1,9); (2,8); ...; (9,1)
điều kiện (2a+3b+c+2) chia hết cho 7 trở thành (2a+3b+7) chia hết cho 7 hay (2a+3b) chia hết cho 7.
trong 9 cặp (a,b) chỉ có (a=2, b=8) và (a=9, b=1) thỏa mãn điều kiện chia hết cho 7
Vậy A = 579285 và 579915
Hic, giải kiểu này phải thử nhiều quá, ai có cách giải hay hơn mình tích liền.
(trong bài giải ta vẫn xét cả a=b dù đề bài cho a khác b)
abab-baba=10ab+ab-100ba-a=ab101-a101=101(ab-ba)chia hết cho 9 và 101(đpcm)