1 Một người đi xe đạp và một người bộ hành cùng khởi hành tại một địa điểm và đi cùng chiều. Vận tốc giờ của người đi xe đạp gấp 3 lần vận tốc của người đi bộ. Biết rằng sau 1 giờ 45 phút, người đi xe đạp vượt bộ hành là 21km. Tìm vận tốc giờ của mỗi người.
2 một tam giác vuông có chu vi 48cm. Cạnh góc vuông thứ nhất kém cạnh góc vuông thứ hai là 4cm. Tính độ dài cạnh góc vuông thứ 2
Bài 1 :
Gọi vận tốc của người đi bộ là x (km/h) (x>0)
\(\Rightarrow\)vận tốc người đi xe đạp là 3x (km/h)
Vì sau 1 giờ 45 phút = \(\frac{7}{4}\)giờ thì người đi xe đạp vượt bộ hành là 21km nên quãng đường người xe đạp nhiều hơn người đi bộ 21 km.
\(\Rightarrow\frac{7}{4}.3x-\frac{7}{4}x=21\)
\(\Rightarrow3x-x=21:\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow2x=21.\frac{4}{7}=12\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{2}=6\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc người đi bộ và xe đạp lần lượt là 6km/h và 18km/h.
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(x,48>x>4\)
=> Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x−4
Vì \(\Delta\) vuông => Độ dài cạnh huyền là
\(\sqrt{x^2+\left(x-4\right)^2}=\sqrt{2x^2-8x+16}\)
Do chu vi tam giác đó là 48cm
\(\Rightarrow x+\left(x-4\right)+\sqrt{2x^2-8x+16}=48\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-8x+16}=52-2x\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+16=\left(52-2x\right)^2\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+16=2704-208x+4x^2\)
\(\Rightarrow-2x^2+200x-2688=0\)
\(\Rightarrow2x^2-200x+2688=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-16\right)\left(x-84\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{16,84\right\}\Rightarrow x=16\) vì x<48