Cho a,b là hai số tự nhiên biết a:18(dư 13), b:12(dư 11). Chứng tỏ a+b chia hết cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
a = 18a+13
b = 12b+11
=> a+b = 18a+13+12b+11
= 216(a+b) + 24
Vì 216 và 24 chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3
gọi a chia cho 18=x dư 13
gọi b chia cho 12 =y dư 11
ta có :a=18x+13
b=12y+11
a+b=18x+13+12y+11
a+b=216(x+y)+24
vì 216 và 24 chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)
b=12.m+11(n thuộc N)
=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24
Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3
=>a+b chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)
b=12.m+11(n thuộc N)
=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24
Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3
=>a+b chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a:15\) dư 13 \(\Rightarrow a=15k+13\left(k\in N\text{ }\right)\)
\(b:12\) dư 8 \(\Rightarrow b=12k+8\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a+b=15k+12k+13+8=27k+21=3\left(9k+7\right)⋮3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a chia 3 dư 1 => a = 3k + 1 (k thuộc N)
b chia 3 dư 2 => b = 3k + 2 (k thuộc N)
=> a + b = (3k + 1) + (3k + 2) = 6k + 3 = 3(2k + 1) chia hết cho 3
Vậy a + b chia hết cho 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a=18k+13
b=12t+11
a+b=(18k+12t)+13+12=6(3k+2t+2)+13
Voi k=t=1=> a+b=6.7+13 khong chia het cho 13=> đề sai