K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2020

Ta có: 2x + 3y = 13

=> \(13^2=\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)( theo bunhia)

<=> \(13^2\le13\left(x^2+y^2\right)\)

<=> \(Q=x^2+y^2\ge13\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{13}{13}=1\)

=> x = 2 và y = 3

Vậy GTNN của Q = 1 tại x = 2 và y = 3.

26 tháng 3 2017

12 tháng 12 2020

mk copy trên trang này

https://lazi.vn/edu/exercise/311935/cho-cac-so-thoa-man-2x-3y-13-tim-gia-tri-nho-nhat-cua-q

NV
12 tháng 12 2020

\(2x+3y=13\Rightarrow y=\dfrac{13-2x}{3}\)

\(Q=x^2+\left(\dfrac{13-2x}{3}\right)^2=\dfrac{13}{9}x^2-\dfrac{52}{9}x+\dfrac{169}{9}\)

\(Q=\dfrac{13}{9}\left(x-2\right)^2+13\ge13\)

\(Q_{min}=13\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

19 tháng 11 2019

Chọn B.

22 tháng 2 2018

25 tháng 6 2018

Theo đầu bài ta có: log 2x+ log2y=log4(x+y) hay 2 log 2(xy) =log2(x+y)

Suy ra x+y=(xy) 2 

Đặt u= x+ y; v= xy  ta có điều kiện u2-4v≥0; u>0; v>0 .

Mà 

Ta có 

nên minP=  2 4 3 khi 

Chọn A.

11 tháng 1 2021

19 tháng 9 2018

17 tháng 6 2017

19 tháng 7 2021

a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :

\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)

Suy ra \(S\leq 6\)

Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)