Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi = 20cm.Cạnh đấy của BC=6cm. So sánh các góc của ABC?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
AC=4cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Bài 2:
BC=6cm
=>AB+AC=14cm
mà AB=AC
nên AB=AC=7cm
Xét ΔABC có AB=AC>BC
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
VÌ chu vi tam giác ABC = AB + BC + CA = 16 cm
Mà Tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét tam giác ABC có:
AB = AC = \(\frac{16-4}{2}\)= \(\frac{12}{2}\)= \(6\)
=> AB = AC > BC
Vì AB đối diện với \(\widehat{C}\)
BC đối diện với \(\widehat{A}\)
AC đối diện với \(\widehat{B}\)
Mà AB = AC > BC
=> \(\widehat{C}=\widehat{B}>\widehat{A}\)
Vậy \(\widehat{C}=\widehat{B}>\widehat{A}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
Tam giác ABC cân tại A (gt). => Góc B = Góc C (Tính chất tam giác cân).
Ta có: Tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm (gt).
=> AB = AC = (16 - 4) : 2 = 6 (cm).
Xét tam giác ABC cân tại A:
Ta có: AB > BC (AB = 6 cm; BC = 4cm).
=> Góc C > Góc A.
Vậy trong tam giác ABC có Góc B = Góc C > Góc A.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sửa nửa chu vi thành chu vi .
\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân có cạnh đáy BC)
\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ABC}\)(Chu vi của tam giác là 50.2=100(cm))
\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ACB}\)(\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ABC}\), \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)
Vậy: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\);\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ACB}\);\(\widehat{BAC}\)<\(\widehat{ABC}\)
HÌnh vẽ : https://media.discordapp.net/attachments/698462810983759892/698814335144820756/unknown.png?width=722&height=406
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a)
Theo định lý Pitago ta có:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
b)
Từ kết quả phần a ta suy ra:
$BC>AC> AB$
$\Rightarrow \widehat{A}> \widehat{B}> \widehat{C}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC có AB=BC>AC(6cm=6cm>4cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Xét ΔABC có AB<BC<AC(6cm<8cm<10cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB=AC=12cm
BC=60-12-12=36cm
Vì BC>AB+AC
nên Ko có tam giác nào như vậy nha bạn