Các bạn giúp mình với:
Cho tam giác ABC có AB=8, BC=7, CA=6. Trên tia đối của tia CB lấy P sao cho tam giác PAB đồng dạng với tam giác PCA. Tính độ dài cạnh PC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 12^2+9^2=15cm
AD=12*9/15=7,2cm
16 tháng 12 2021
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
9 tháng 1 2022
Bài 2:
a: Ta có: MN=NC=BC
mà AB=AC=BC
nên BA=BM=AC=BC=CN
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: \(\widehat{BAM}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0=\widehat{CAN}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}=60^0+2\cdot30^0=120^0\)
Vì tam giác PAB đồng dạng với tam giác PCA (gt) =>\(\frac{PA}{PC}\)=\(\frac{PB}{PA}\)=\(\frac{AB}{CA}\)=\(\frac{4}{3}\)
=>\(\frac{PA}{PC}\)=\(\frac{4}{3}\)=>PA=\(\frac{4PC}{3}\)
Ta có :\(\frac{PB}{PA}\)=\(\frac{4}{3}\)<=> \(\frac{7+PC}{PA}\)=\(\frac{4}{3}\) <=>\(\frac{7+PC}{\frac{4PC}{3}}\)=\(\frac{4}{3}\) <=> PC=9
Vậy độ dài cạnh PC cần tìm là 9 (đvđd)