K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2021

3n - 8 và n - 3 nguyên tố cùng nhau

gọi a = ƯCLN ( 3n - 8 ; n - 3)

ta có : 3n - 8 \(⋮\)a        n - 3 \(⋮\)a

3 . (n - 3) = 3n - 9 \(⋮\)a => (3n - 9) - (3n - 8) = 3n - 9 - 3n + 8 = (3n - 3n) + (9 - 8) = 0 + 1 \(⋮\)a

mà UCLN là 1 thì hai số 3n - 8 và n - 3 nguyên tố cùng nhau

27 tháng 12 2017

Giúp mình nha !

GẤP LẮM!

9 tháng 1 2016

Đặt UCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = d

2n  +3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d

< = > [(4n+8)-(4n + 6] chia hết cho d

2 chia hết cho d mà 2n + 3 là số lẻ

=> d = 1 

Vậy (2n + 3 ; 4n +8) = 1 

gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d

=>2n+3 chia hết cho d =>2(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d thuộc{1;2}

mà 2n+3 là số lẻ nên d ko thể là 2, vậy d=1

=>UCLN(2n+3;4n+8)=1

vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

25 tháng 7 2017

a) Giả sử \(2n+3;4n+8\) chưa nguyên tố cùng nhau

\(\Leftrightarrow2n+3;4n+8\)có ước chung là số nguyên tố

Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

Vì \(d\in N;2⋮d\Leftrightarrow d=1;2\)

+) \(d=2\Leftrightarrow2n+3⋮2\) (vô lí)

\(\Leftrightarrow d=1\)

\(\Leftrightarrow2n+3;4n+8\)nguyên tố cùng nhau với mọi n

Câu b tương tự

Chúc b hc tốt!

25 tháng 7 2017

a)Gọi UCLN của 2n+3 và 4n+8 là d                        (d thuộc N*)

=>\(\hept{\begin{cases}2n+3\\4n+8\end{cases}}\)cùng chia hết cho d

=>(4n+8)-(2n+3) chia hết cho d

=>(4n+8)-2(2n+3) chia hết cho d

=>4n+8-4n-6 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d thuộc Ư của 2

=>\(\orbr{\begin{cases}d=1\\d=2\end{cases}}\)

Có 2n+3 chia hết cho d

Mà 2n+3 là số lẻ nên d không thể = 2             (ước của số lẻ không =2)

=>d=1

=>UCLN(2n+3;4n+8)=1

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

7 tháng 1 2016

Gọi ƯCLN(2n+3,4n+8)là d

Ta có :

      2n+3 chia hết cho d

suy ra 4n+6 chia hết cho d

suy ra : (4n+8)-(4n+6)chia hết cho d 

suy ra : 2 chia hết cho d

suy ra d thuộc Ư(2)

Ư(2)=1,2

Vì 2n+3 chia hết cho d,mà 3 lẻ,suy ra d lẻ

suy ra d=1

vậy ƯCLN(2n+3,4n+8)=d=1

vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

tick nhé

29 tháng 10 2016

m ở đâu

29 tháng 10 2016

Không biết thế này có đúng không nhưng mình vẫn muốn hỏi

Gọi d là WCLN(2n+3, 3m+4); n thuộc N

Ta có: 2n+3 chia hết cho d; 3m+4 chia hết cho d

3(2n+3) chia hết cho d; 2(3m+4) chia hết cho d

nên (6m+9-6n+8)

=> d chia hết cho 1

=> d=1

26 tháng 2 2016

Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 )

=> 7n + 10 ⋮ d => 5.( 7n + 10 ) ⋮ d => 35n + 50 ⋮ d

=> 5n + 7 ⋮ d => 7.( 5n + 7 ) ⋮ d => 35n + 49 ⋮ d

=> [ ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1 nên 7n + 10 và 5n + 7 là nguyên tố cùng nhau

Câu b làm tương tự

2 tháng 3 2016

mút tao đi mà ựa ựa

14 tháng 6 2020

Sai đề: 

Nếu n = 1 thì n + 3 = 4 và n + 5 = 6  không phải hai số nguyên tố cùng nhau