Xét tính liên tục của các hàm số sau tại \(x_0\)
a) f(x)=\(5x^2-2x+1\) tại \(x_0=-2\)
b) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x^2-1}{2x-1},x\ne\frac{1}{2}\\3,x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=\frac{1}{2}\)
c) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-1;x 2\\3x-5;x\ge2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=2\)
Giúp mình...
Đọc tiếp
Xét tính liên tục của các hàm số sau tại \(x_0\)
a) f(x)=\(5x^2-2x+1\) tại \(x_0=-2\)
b) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x^2-1}{2x-1},x\ne\frac{1}{2}\\3,x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=\frac{1}{2}\)
c) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-1;x< 2\\3x-5;x\ge2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=2\)
Giúp mình với!!
a) f(x) liên tục tại x0 = -2
Vì \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=f\left(-2\right)=25\)
b) Có: \(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\frac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{2x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\left(2x+1\right)=2\)
mà \(f\left(\frac{1}{2}\right)=3\)
=> \(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}f\left(x\right)\ne f\left(\frac{1}{2}\right)\)
=> f(x) gián đoạn tại x0 = 1/2
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow2-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2-}=\lim\limits_{x\rightarrow2-}\left(2x^2+x-1\right)=9\)
\(f\left(2\right)=3.2-5=1\)
Vì \(\lim\limits_{x\rightarrow2-}f\left(x\right)\ne f\left(2\right)\)
nên f(x) gián đoạn tại x0 = 2