K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2023

a) \(log_50,5=-0,439677\)

c) \(In\left(\dfrac{3}{2}\right)=0,405465\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Ta có: \(\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} =  - \cos {70^o} =  - \sin {20^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}\)

Ta có: \(\tan {110^o} =  - \tan {70^o} =  - \cot {20^o};\;\cot {110^o} =  - \cot {70^o} =  - \tan {20^o}.\)

\( \Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0\)

18 tháng 8 2023

a) \(log_315=2,4650\)

c) \(3In2=2,0794\) 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) \(A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}\)

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

 \(\cos {0^o} = 1;\;\cos {120^o} =  - \frac{1}{2}\)

Lại có: \(\cos {140^o} =  - \cos \left( {{{180}^o} - {{40}^o}} \right) =  - \cos {40^o}\)  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = 1 + \cos {40^o} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) - \cos {40^o}\\ \Leftrightarrow A = \frac{1}{2}.\end{array}\)

b) \(B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}\)

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

 \(\sin {150^o} = \frac{1}{2};\;\sin {180^o} = 0\)

Lại có: \(\sin {175^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{175}^o}} \right) = \sin {5^o}\)  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \sin {5^o} + \frac{1}{2} - \sin {5^o} + 0\\ \Leftrightarrow B = \frac{1}{2}.\end{array}\)

c) \(C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}\)

Ta có: \(\sin {75^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{75}^o}} \right) = \cos {15^o}\); \(\sin {55^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \cos {15^o} - \cos {35^o}\\ \Leftrightarrow C = 0.\end{array}\)

d) \(D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}\)

Ta có: \(\tan {115^o} =  - \tan \left( {{{180}^o} - {{115}^o}} \right) =  - \tan {65^o}\)

Mà: \(\tan {65^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right) = \cot {25^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.(-\cot {25^o})\\ \Leftrightarrow D =- \tan {45^o} = -1\end{array}\)

e) \(E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}\)

Ta có: \(\cot {100^o} =  - \cot \left( {{{180}^o} - {{100}^o}} \right) =  - \cot {80^o}\)

Mà: \(\cot {80^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{80}^o}} \right) = \tan {10^o}\Rightarrow \cot {100^o}  =- \tan {10^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.(-\tan {10^o})\\ \Leftrightarrow E = -\cot {30^o} =- \sqrt 3 .\end{array}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

Làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005 tức là làm tròn đến hàng phần trăm.

\(\begin{array}{l}a)\sqrt 3  = 1,73205.... \approx 1,73\\b)\sqrt {41}  = 6,40312.... \approx 6,40\\c)\sqrt {2021}  = 44,95553.... \approx 44,96\end{array}\)

23 tháng 12 2023

Làm tròn các số với độ chính xác 0,005 đc kết quả là:

a)√3=1,73205....≈1,73

b)√41=6,40312....≈6,40

c)√2021=44,95553....≈44,96

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Để tính \(A_{15}^{10}\) ta ấn liên tiếp các phím

Thì nhận được kết quả là \(1,{08972864.10^{10}}\)

b) Để tính \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\) thì ta ấn liên tiếp các phím

 

 Thì ta nhận được kết quả là 495

c) Để tính \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\) thì ta ấn liên tiếp các phím

Thì ta được kết quả là 1150

ấn số cần tính rồi ấn dấu bằng, kết quả ở bên dưới.