Cho hình thang vuông MNPQ có góc M bằng góc Q bằng 90độ, góc MNP bằng 135độ, MN= 3cm, MQ= 4cm. Tính diện tích MNPQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2021
a)SMNPQ= (MQ+NP).MN:2= (32+40).17:2= 612 cm2
b) Kẻ QH vuông góc với NP => HP= 8 cm
Tam giác HQP vuông tại H => QP = \(\sqrt{353}\)
SinP=\(\dfrac{17}{\sqrt{353}}\) => Góc P= 64.798876350∼\(65^{^{^0}}\)
2 tháng 8 2021
a)Ta có:\(S_{MNPQ}=\dfrac{\left(MQ+NP\right).MN}{2}=\dfrac{\left(32+40\right).17}{2}=612\left(cm^2\right)\)
b)Kẻ QH⊥NP
Xét tứ giác MNHQ có \(\widehat{QMN}=\widehat{MNH}=\widehat{NHQ}=90^o\)
⇒ MNHQ là hình chữ nhật
⇒ MN=QH=17 cm;MQ=NH=32 cm
Ta có:NH+HP=NP
⇒ HP=NP-NH=40-32=8 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔQHP vuông tại H
⇒ \(QP=\sqrt{HP^2+HQ^2}=\sqrt{8^2+17^2}=\sqrt{353}\) (cm)
2 tháng 8 2021
a/ diện tích hình thang vuông là : ( 32 + 40 ) x 17 : 2 = 612 ( cm2)
Từ B vẽ BH là đường trung trực của DC ( H∈DC )
Ta có góc ADC = góc BHC = 90°
=> ABHD là hình thang cân
=> AD=BH=AB=Dh=4(cm) và DH=HC=4(cm)( do BH là đường trung trực)
<=> ΔBHC là Δ vuông cân góc BCH= góc HBC=40°
Từ đó góc ABH + góc HBC = góc ABC = 90°+45°=135°
Vậy góc A= góc D = 90° (gt), góc ABC =135° và góc BCD=45°