Hãy chứng minh(3^20)^6 có hai cs tận cùng là 00. Giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
8
DL
25 tháng 1 2018
3.3.3.3...3 có 2018 thừa số 3
Ta có : \(A=3.3.3...3=3^{2018}\)
\(3^{2018}=3^{2016}\cdot3^2\)
\(3^{2016}\cdot3^2=\left(3^4\right)^{504}\cdot3^2\)
\(\left(3^4\right)^{504}\)Có dạng lũy thừa 4n nên có tận cùng 1
\(3^2\)có tận cùng là 9
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{504}\cdot3^2=3^{2018}\)có tận cùng là 9
22 tháng 12 2016
S=7+7^2+..+7^2017
7S=7^2+..+7^2018
(7s-s)=6s
=7^2018-7
\(S=\frac{7^{2018}-7}{6}\)
Tìm số tận cùng của 72018
\(7^{2018}=7^{2.1009}=49^{1009}=49.49^{1008}=49.\left(...1\right)^{504}\Rightarrow tancung=9\)=> 72018-7 có tận cùng =2
=> S có tận cùng là :(12/6= 2) hoạc (42/6=7)
S có 2017 số hạng => S là một số lẻ
=> S có tạn cùng =7
C
Chứng minh rằng n và n2017 có chữ số tận cùng giống nhau .
( Giúp mình nhiệt tình nhé mọi người -_- )
2
K
5 tháng 7 2017
Ta thấy 2017 = 4.504 + 1
Ta có nhận xét :
Số tự nhiên nào khi nâng lên lũy thừa mũ 4n + 1 có chữ số tận cùng là chình nó
Vậy n2017 = n4n + 1 = (....n)
Vậy n và n2017 có chữ số tận cùng giống nhau
5 tháng 7 2017
Xét n^2017-n=\(n\left(n^{2016}-1\right)=n\left(\left(n^4\right)^{504}-1\right)=n\left(n^4-1\right).k\) chia hết cho \(n\left(n^4-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Biểu thức trên chia hết cho 10 ( tự CM)