K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2020

P M E B A O C

5 tháng 4 2020

a ) Ta có : PA // BC => ^MPE = ^ECB = ^PBM  vì PB là tiếp tuyến của (O)

=> \(\Delta MPE~\Delta MBP\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{MP}{MB}=\frac{ME}{MP}\Rightarrow MP^2=ME.MB\)

b ) .Ta có MA là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MBA}\Rightarrow\Delta MAE~\Delta MBA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{MA}{MB}=\frac{ME}{MA}\Rightarrow MA^2=ME.MB\)

\(\Rightarrow MA^2=MP^2\Rightarrow MA=MP\Rightarrow M\) là trung điểm PA 

25 tháng 11 2017

TOI KO BIET

18 tháng 2 2022

loading...

a: Xét ΔEAB và ΔEBD có

góc EAB=góc EBD

góc AEB chung

=>ΔEAB đồng dạng với ΔEBD

b: ΔEAB đồng dạng với ΔEBD

=>EB^2=EA*ED

Xét ΔEPD và ΔEAP có

góc EPD=góc EAP

góc PED chung

=>ΔEPD đồng dạng với ΔEAP

=>EP^2=ED*EA=EB^2

=>EP=EB

=>AE là trung tuyến của ΔPAB

21 tháng 5 2018

â) Xét tứ giác PAOB  , co  :

\(\widehat{A}=90^o\) ( PA là tiếp tuyến ) 

\(\widehat{B}=90^o\)( PB là tiếp tuyến ) 

\(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o+90^o=180^o\)

Vay : tứ giác PAOB nội tiếp  ( vì có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o )

b)  Xét \(\Delta PAEva\Delta PCA,co:\)

\(\widehat{P}\) là góc chung 

\(\widehat{ACE}=\widehat{EAP}\) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung  )

Do đó : \(\Delta PAE~\Delta PCA\)( g - g ) 

 \(=>\frac{PA}{PE}=\frac{PC}{PA}\)

\(=>PA^2=PE.PC\)

c)

21 tháng 5 2018

c, ta có góc APC=PCB (slt vì BC//PA)

mà góc PCB=PBE =1/2sđcungBE ( góc nội tiếp chắn cung BE và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BE)

suy ra góc APC=PBE

xét hai tam giác PIE và BIP có

góc I chung

góc IBE=IBP(cmt)

suy ra hai tam giác đó đồng dạng 

suy ra PI/BI=IE/PI

suy ra PI^2=BI*IE (1)

xét hai tam giác AIE và BIA có 

góc I chung 

góc IAE=ABI=1/2sđ cung AE ( góc nội tiếp chắn cung AE và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung AE)

suy ra hai tam giác đó đồng dạng

suy ra AI/BI=EI/AI

suy ra AI^2=BI*EI (2)

từ 1 và 2 suy ra PI=AI( đpcm)

20 tháng 5 2020

\oooooo

18 tháng 2 2022

loading...

a: Xét ΔPAE và ΔPCA có

góc PAE=góc PCA

góc APE chung

=>ΔPAE đồng dạng với ΔPCA

=>PA/PC=PE/PA

=>PA^2=PC*PE

b: Xét ΔMPE và ΔMBP có

góc MPE=góc MBP

góc PME chung

=>ΔMPE đồng dạng vơi ΔMBP

=>MP/MB=ME/MP

=>MP^2=ME*MB