Question

[Phạm Thành Công]

Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích tại sao các phân số sau bằng nhau:

a) \(\frac{xy^2}{yz}\)=\(\frac{xy}{z}\)

b) \(\frac{7x-21}{14x-42}\)=\(\frac{1}{2}\)

c) \(\frac{\overline{ab}}{abab}\)=\(\frac{1}{101}\)

d) \(\frac{\frac{4}{11}-\frac{12}{31}+\frac{16}{59}}{\frac{3}{11}-\frac{9}{31}+\frac{12}{59}}\) =\(\frac{4}{3}\)

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Lộc]

a, Ta có : \(\frac{xy^2}{yz}=\frac{xyy}{yz}=\frac{xy}{z}.\frac{y}{y}=\frac{xy}{z}.1=\frac{xy}{z}\)

b, Ta có : \(\frac{7x-21}{14x-42}=\frac{7\left(x-3\right)}{14\left(x-3\right)}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\)

c, Ta có : \(\frac{\overline{ab}}{abab}=\frac{10a+b}{1000a+100b+10a+b}=\frac{10a+b}{100\left(10a+b\right)+1\left(10a+b\right)}\)

\(=\frac{10a+b}{\left(100+1\right)\left(10a+b\right)}=\frac{1}{101}\)

d, Ta có : \(\frac{\frac{4}{11}-\frac{12}{31}+\frac{16}{59}}{\frac{3}{11}-\frac{9}{31}+\frac{12}{59}}=\frac{4\left(\frac{1}{11}-\frac{3}{31}+\frac{4}{59}\right)}{3\left(\frac{1}{11}-\frac{3}{31}+\frac{4}{59}\right)}=\frac{4}{3}\)