K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2016

ok con de

7 tháng 7 2019

a. AE = AF: 
Δ ABE = Δ ADF vì: 
AB = AD ( cạnh hình vuông) 
\(\widehat{DAF}=\widehat{BAE}\)( cùng phụ với DAE^) 
=> AE = AF 

b. Tứ gaíc EGFK là hình thoi 
EG // AB và AB // FK => EG // FK (*)

=>  \(\widehat{GEF}=\widehat{KFE}\)(1) ( so le trong) 
cm câu a) có AF = AE => trung tuyến AI củng là đường trung trực của EF => AI \(\perp\)EF 
theo giả thiết: IE = IF (2) 
(1) và (2) => Δ IKF = Δ IGE => FK = EG (**) 
(*) và (**) => EGFK là hình bình hành 
vì AI là trung trực của EF => EG = FG 
vậy hình bình hành EGFK là hình thoi. 

c. tam giác FIK đồng dạng tam giác FCE 
Δ FIK ~ Δ FEC vì: 
\(\widehat{F}\)chung 
\(\widehat{KIF}=\widehat{ECF}\) = 1v 

d. EK = BE + DK và khi E chuyển động trên BC thì chu vi tam giác ECK không đổi 
gọi cạnh hình vuông là a, ta có: 
CV = EC + CK + EK = (BC - BE) + (CD - DK) + (BE + DK) = BC + CD = 2a không đổi

a: Sửa đề; AB=8cm

AB^2+AC^2=BC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét tứ giác AMCD có

AM//CD

AD//CM

AM=CM

=>AMCD là hình thoi

c: XétΔHAI vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HAI=góc ABC

=>ΔHAI đồng dạng với ΔABC