GTNN cua bieu thuc P = 3x2 + 7x - 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2017
B = (x-2)(x-5)(x2-7x-10)
=(x2-7x+10)(x2-7x-10)
=(x2-7x)2-102
=(x2-7x)2-100
=>GTNN của B là 100 <=>x2-7x=0
x(x-7)=0
=>x=0 hoặc x=7
Vậy GTNN của B là 100 khi x=0 hoặc x=7
NP
2
21 tháng 7 2019
\(C=5x^2-7x+4\\ =5\left(x^2-\frac{7}{5}x\right)+4\\ =5\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{7}{10}+\left(\frac{7}{10}\right)^2\right)+\frac{31}{20}\\ =\left(x-\frac{7}{10}\right)^2+\frac{31}{10}\ge\frac{31}{10}\forall x\)
Vậy Min C = \(\frac{31}{10}\)khi \(x=\frac{7}{10}\)
\(D=x^2+y^2-2x-4y-6\\ =\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)-11\\ =\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\)
Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\ge-11\forall x,y\)
Vậy min D = -11 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
21 tháng 7 2019
\(C=5x^2-7x+4\\ =5x^2-7x+\frac{49}{20}+\frac{31}{20}\\ =\left(x\sqrt{5}-\frac{7\sqrt{5}}{10}\right)^2+\frac{31}{20}\ge\frac{31}{20}\left(\forall x\in R\right)\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x\sqrt{5}-\frac{7\sqrt{5}}{10}=0\Leftrightarrow\sqrt{5}\left(x-\frac{7}{10}\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{10}\)
\(D=x^2+y^2-2x-4y-6=0\\ =x^2-2x+1+y^2-4y+4-11\\ =\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\ge-11\left(\forall x,y\in R\right)\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(minC=\frac{31}{20}\), đạt được khi \(x=\frac{7}{10}\); và \(minD=-11\), đạt được khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt nha
.
31 tháng 1 2017
B = |x - 2| + |x - 6| + 5
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
B = |x - 2| + |x - 6| + 5 = |x - 2| + |6 - x| + 5
B ≥ |x - 2 + 6 - x| + 5 = 4 + 5 = 9
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2)(x - 6) ≥ 0
<=> 2 ≤ x ≤ 6
Vậy gtnn của B là 9 tại 2 ≤ x ≤ 6
HP
29 tháng 2 2016
ta có:C=2(x2+7)-(5-2|x|)
C=2x2+14-5+2|x|
C=2x2+9+2|x|=2x2+2|x|+9
Ta có:2x2 >= 0 với mọi x
2|x| >= 0 với mọi x
=>GTNN của C=9
dấu"=" xảy ra<=>2x2=2|x|=0<=>x=0
KL:.....
TH
0