tìm số nguyên x để 6/x+1 vàx-1/3 là số nguyên!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2021
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
| So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
QA
24 tháng 2 2021
Trả lời:
P = \(\frac{3}{x-1}\)
a, đkxđ: \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b, Ta có: | x | = 6
=> x = 6 hoặc x = -6
Thay x = 6 vào P, ta được: \(P=\frac{3}{6-1}=\frac{3}{5}\)
Thay x = -6 vào P, ta được: \(P=\frac{3}{-6-1}=\frac{-3}{7}\)
c, Để P là số nguyên thì \(3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)thì P là số nguyên
CT
2
KC
23 tháng 7 2017
a)Để \(-\frac{6}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{3}{2}\right)\) là số nguyên thì 6 chia hết cho 2x - 3
Ư(6) là:[1,-1,2,-2,3,-3,6,-6]
Do đó ta có bảng sau:
| 2x-3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2x | -3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
| x | -3/2 | 0 | 1/2 | 1 | 2 | 5/2 | 3 | 9/2 |
b)Tự làm
NT
1
15 tháng 9 2020
\(A=\frac{6}{x-1}\)
A là số nguyên
\(\Leftrightarrow6⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(6\right)\)
\(x-1=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(x=\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
M
15 tháng 9 2020
Bài giải
Ta có : \(A=\frac{6}{x-1}\in Z\) khi \(6\text{ }⋮\text{ }x-1\)
\(\Rightarrow\text{ }x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\text{ ; }-1\text{ ; }3\text{ ; }-2\text{ ; }4\text{ ; }-7\text{ ; }7\right\}\)
PL
23 tháng 2 2021
\(P=\frac{3}{x-1}\)\(\left(x\in Z\right)\)
a) Để P là 1 phân số thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b) \(\left|x\right|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
với x = 6 ta có \(P=\frac{3}{x-1}=\frac{3}{6-1}=\frac{3}{5}\)
với x = -6 ta có \(P=\frac{3}{x-1}=\frac{3}{-6-1}=\frac{-3}{7}\)
c) để P nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\)nguyên
hay \(3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
LM
1
2 tháng 3 2020
ĐKXĐ : \(x\ne-1\)
Ta có :
\(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}=\frac{2x-2}{x+1}=\frac{2x+2-4}{x+1}=2-\frac{4}{x+1}\)
Để tích 2 phân số trên là 1 số nguyên
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Bảng tìm x
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
| (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) |
Vậy .........
Để \(\frac{6}{x+1}\) nguyên thì
=> 6\(⋮\) x+1
hay x+1 \(\in\)Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
ta có bảng sau :
Vậy để phân số trên thì x \(\in\) {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
Để \(\frac{x-1}{3}\) nguyên thì =>
\(x-1⋮3\)
\(x-1=3k\)
\(x=3k+1\)
Vậy để phân số trên nguyên thì x = 3k+1