Dạng 6: Bội và ước của số nguyên B
Bài 1: Tìm các số nguyên a sao cho:
a) a + 5 ⋮ a - 2 b) 3a ⋮ a - 1
c) 5a - 8 ⋮ a - 4 d) a2 + a + 2 ⋮ a + 1
Bài 2: Tìm số nguyên n sao cho:
a) 4n - 3 ⋮ n b) -13 là bội của 2n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2020
Bài 1
a) Ta có: a+5=a-2+7
=> 7 chia hết cho a-2 hay a-2 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
=> a={-5;1;3;9}
b) 3a=3(a-1)+3
=> 3 chia hết cho a-1 hay a-1 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}
=> a={-2;0;2;4}
c) Ta có 5a-8=5(a-4)+12
=> 12 chia hết cho a-4
hay a-4 thuộc Ư (12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}
=> a={-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16}
Bài 2:
a) 4n-3 chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n hay n thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}
b) -13 là bội của 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư (-13)={-13;-1;1;13}
=> 2n={-12;0;2;14}
=> n={-6;0;1;7}
TN
21 tháng 1 2016
bài 1:
a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1
=>4 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){-1,-2,-4;1,2,4}
=>n\(\in\){0,-1,-3,2,3,5}
b)<=>2(2n+1)+2 chia hết 2n+1
=>4 chia hết 2n+1
=>2n+1\(\in\){-1,-2,-4,1,2,4}
=>n\(\in\){-1;-3;-7;3;5;9}
TN
21 tháng 1 2016
bài 3 : <=>2y+8+xy+4x-1y-4=11
=>(8-4)+(2y-1y)+xy+4x=11
=>4+1y+x.y+x.4=11
=>1y+x.(x+y)=11-4
=>y+x.x+y=8
=>(x+y)^2=8
=>x+y=3
=>x và y là các số có tổng =3 ( bn tự liệt kê nhé )
LN
4 tháng 8 2017
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
PT
3
21 tháng 2 2021
Tìm số nguyên a để phân số sau cũng là số nguyên:
6a - 18
a - 5
Đáp số a ∈ {
}
Bài 1:
a) Ta có: \(a+5⋮a-2\)
\(\Leftrightarrow a-2+7⋮a-2\)
mà \(a-2⋮a-2\)
nên \(7⋮a-2\)
\(\Leftrightarrow a-2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow a-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)(tm)
Vậy: \(a\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
b) Ta có: \(3a⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow3a-3+3⋮a-1\)
mà \(3a-3=3\left(a-1\right)⋮a+1\)
nên \(3⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow a-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)(tm)
Vậy: \(a\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
c) Ta có: \(5a-8⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow5a-20+12⋮a-4\)
mà \(5a-20=5\left(a-4\right)⋮a-4\)
nên \(12⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow a-4\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow a-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)(tm)
Vậy: \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)
d) Ta có: \(a^2+a+2⋮a+1\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1-a+1⋮a+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-a+1⋮a+1\)
mà \(\left(a+1\right)^2⋮a+1\)
nên \(-a+1⋮a+1\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-1\right)⋮a+1\)
hay \(a-1⋮a+1\)
\(\Leftrightarrow a+1-2⋮a+1\)
mà \(a+1⋮a+1\)
nên \(-2⋮a+1\)
\(\Leftrightarrow a+1\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow a+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(a\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
Vậy: \(a\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(4n-3⋮n\)
Vì 4n⋮n
nên -3⋮n
hay n∈Ư(-3)
⇔n∈{1;-1;3;-3}(tm)
Vậy: n∈{1;-1;3;-3}
b) Ta có: -13 là bội của 2n-1
⇔2n-1∈Ư(-13)
⇔2n-1∈{1;-1;13;-13}
⇔2n∈{2;0;14;-12}
hay n∈{1;0;7;-6}(tm)
Vậy: n∈{1;0;7;-6}
Bài 1:
a/ a + 5 ⋮ a - 2
=> a - 2 + 7 ⋮ a - 2
Có a - 2 ⋮ a - 2 nên để a + 5 ⋮ a - 2 thì 7 ⋮ a - 2
=> a - 2 ∈ Ư(7)
=> a - 2 ∈ {1; -1; 7; -7}
=> a ∈ {3; 1; 9; -5}
b/ 3a ⋮ a - 1
=> 3. (a + 1) + 3 ⋮ a - 1
Có: 3. (a + 1) ⋮ a - 1 => Để 3a ⋮ a - 1 thì 3 ⋮ a - 1
=> a - 1 ∈ Ư(3)
=> a - 1 ∈ {1; -1; 3; -3}
=> a ∈ {2; 0; 4; -2}