Tìm m để bất phương trình \(2|x-m|+x^2+2>2mx\) luôn đúng với mọi x thuộc R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
14 tháng 3 2023
Để phương trình có nghiệm đúng với mọi x thì
(2m)^2-4(m-2)(-m-2)<0 và m-2<0
=>4m^2+4(m^2-4)<0 và m<2
=>8m^2-16<0 và m<2
=>m^2<2
=>-căn 2<m<căn 2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
- Với \(m=-1\) BPT trở thành: \(1>0\) thỏa mãn
- Với \(m\ne-1\) BPT nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)\left(2m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left(m+1\right)\left(-m-2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m>-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Để \({x^2} - 2mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,\Delta ' < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{\left( { - m} \right)^2} - 4 < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{m^2} - 4 < 0\end{array}\)
Ta có \(f\left( m \right) = {m^2} - 4\) có hai nghiệm phân biệt \({m_1} = - 2\) và \({m_2} = 2.\)
Mặt khác: \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng xét dấu sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 2;2} \right).\)
Chọn A.
CM
26 tháng 2 2017
+ Nếu m = 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x;
+ Nếu m = -2 thì bất phương tình trở thành – 4x + 2 > 0, không nghiệm đúng với mọi x.
+ Nếu m ≠ 0 và m ≠ -2 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi
Đáp số: m < -4; m ≥ 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)
\(\Rightarrow-1\le m\le7\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
NM
30 tháng 1 2016
\(\int_{\Delta'=\left(m+1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m-2\right)<0}^{m-1>0}\)\(\int\limits^{m>1}_{-2m^2-7m+-5<0}\)=>\(\int_{m<-1;m>\frac{5}{2}}^{m>1}\)=> m > 5/2
13 tháng 8 2021
Với thì PT có nghiệm (chọn)
Với thì là đa thức bậc 2 ẩn
có nghiệm khi mà
Tóm lại để có nghiệm thì
TD
0
2|x-m|+x2+2 > 2mx
<=> 2x-2m+x2+2-2mx >0
<=> x2+2(1-m)x+2 -2m >0
Ta có: a+b+c >0 pt luôn có 2 nghiệm
x1=1; x2=2-2m
=>2-2m \(\ne\)0 => m\(\ne\)1
=> m\(\in\varnothing\)