K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2020

a) 3x+2+3x=810

<=>3x. 32+3x=810

<=>3x(32+1)=810

<=>3x.10=810

<=>3x=81=34

=>x=4

24 tháng 3 2020

3x+2+3x=810

3x.32+3x=810

3x.(32+1)=810

3x.(9+1)=810

3x.10=810

3x=810:10

3x=81

3x=34

=> x=4

Vậy x=4

|x+3|+|x+7|=4x

Mà |x+3|+|x+7| > 0

=> 4x > 0 => x > 0

=> x+3+x+7=4x

=> x=5

Vậy x=5

5 tháng 10 2019

a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)

b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)

\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)

15 tháng 4 2022

undefined

15 tháng 4 2022

mình cảm ơn ạ♥♥♥

Chọn B

a: =>|x-7|=3-2x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\)

b: =>|2x-3|=4x+9

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)

c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2

=>8x=-3 hoặc -2x=-7

=>x=-3/8 hoặc x=7/2

2 tháng 8 2021

Ta có: |x|+|y| thì nếu x dương, y dương=> Sẽ có tổng cộng 19x2 = 38 cặp. 

Nếu x,y cùng âm thì cx có tổng cộng 38 cặp.

X dương y âm thì cx có 38 cặp và x âm y dương cx có 38 cặp

=> có tổng cộng 38 . 4 = 152( cặp)

b) Có tổng cộng: 36.4 = 144 cặp

1 tháng 11 2022

\(A=\sqrt{x^4+4x^3+6x^2+4x+2}+\sqrt{y^4-8y^3+24y^2-32y+17}\)

\(=\sqrt{\left(x+1\right)^4+1}+\sqrt{\left(y-2\right)^4+1}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=u\\y-2=v\end{cases}}\Rightarrow A=\sqrt{u^4+1}+\sqrt{v^4+1}\)(với \(u,v\inℝ\))

Điều kiện đã cho ban đầu trở thành \(\left(u+1\right)\left(v+1\right)=\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow uv+u+v+1=\frac{9}{4}\Leftrightarrow uv+u+v=\frac{5}{4}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2u-1\right)^2\ge0\forall u\inℝ\\\left(2v-1\right)^2\ge0\forall v\inℝ\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4u^2-4u+1\ge0\\4v^2-4v+1\ge0\end{cases}}\forall u,v\inℝ\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4u^2+1\ge4u\\4v^2+1\ge4v\end{cases}}\Rightarrow u^2+v^2\ge u+v-\frac{1}{2}\forall u,v\inℝ\)(*)

và \(\left(u-v\right)^2\ge0\forall u,v\inℝ\Leftrightarrow u^2-2uv+v^2\ge0\forall u,v\inℝ\)

\(\Rightarrow u^2+v^2\ge2uv\forall u,v\inℝ\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(u^2+v^2\right)\ge uv\forall u,v\inℝ\)(**)

Cộng theo vế của (*) và (**), ta được: \(\frac{3}{2}\left(u^2+v^2\right)\ge uv+u+v-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow u^2+v^2\ge\frac{1}{2}\)(**

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski, ta được:

\(A=\sqrt{u^4+1}+\sqrt{v^4+1}\ge\sqrt{\left(u^2+v^2\right)^2+\left(1+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(u^2+v^2\right)^2+4}\ge\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2+4}=\sqrt{\frac{1}{4}+4}=\frac{\sqrt{17}}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(u=v=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của A là \(\frac{\sqrt{17}}{2}\)đạt được khi \(x=-\frac{1}{2};y=\frac{5}{2}\)

24 tháng 2 2020

Đặt \(a=2+x;b=y-1\) thì \(ab=\frac{9}{4}\)

Thì \(\sqrt{x^4+4x^3+6x^2+4x+2}=\sqrt{a^4-4a^3+6a^2-4a+2}\)

và \(\sqrt{y^4-8y^3+24y^2-32y+17}=\sqrt{b^4-4b^3+6b^2-4b+2}\) (cái này dùng phương pháp đồng nhất hệ số là xong)

Vậy ta tìm Min \(A=\sqrt{a^4-4a^3+6a^2-4a+2}+\sqrt{b^4-4b^3+6b^2-4b+2}\)

\(=\sqrt{\left(a^4-4a^3+4a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)}+\sqrt{\left(b^4-4b^3+4b^2\right)+2\left(b^2-2b+1\right)}\)

\(=\sqrt{\left(a^2-2a\right)^2+\left[\sqrt{2}\left(a-1\right)\right]^2}+\sqrt{\left(b^2-2b\right)^2+\left[\sqrt{2}\left(b-1\right)\right]^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(a^2+b^2-2a-2b\right)^2+2\left(a+b-2\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left[\frac{\left(a+b\right)^2}{2}-2\left(a+b\right)\right]^2+2\left(a+b-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\frac{t^2}{2}-2t\right)^2+2\left(t-2\right)^2}\left(t=a+b\ge2\sqrt{ab}=3\right)\)

\(=\sqrt{\frac{1}{4}\left(t-1\right)\left(t-3\right)\left(t^2-4t+5\right)+\frac{17}{4}}\ge\frac{\sqrt{17}}{2}\)

Trình bày hơi lủng củng, sr.

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá