Bài 1 Cho đườn tròn (o ) dât MN tiếp tuyến Mx . Trên tia Mx lấy T sao cho MT = MN . Đường thẳng TN cắt đường tròn ở S .Chứng minh a) góc SMT = góc T b) SM = ST Bài 2 Cho nửa đường tròn (o) đường k...

BV

Bé Vân

22 tháng 3 2020

Bài 1 Cho đườn tròn (o ) dât MN tiếp tuyến Mx . Trên tia Mx lấy T sao cho MT = MN . Đường thẳng TN cắt đường tròn ở S .Chứng minh a) góc SMT = góc T b) SM = ST Bài 2 Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB tiếp tuyến Ax .Gọi C là một điểm trên nửa mặt phẳng đường tròn . Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E , AE và BC cắt nhau tại K a) tam giác ABK là hình gì ? vì sao ? b) gọi I là giao điểm của AC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LM

Le Minh Hieu

31 tháng 7 2019 - olm

Cho đường tròn ( O ) dây MN , tiếp tuyến Mx . Trên tia Mx lấy T sao cho Mt = MN . Tia TN cắt đường tròn ( O ) ở S . Chứng minh :

a) SM = St

b) TM.TM = TN.TS

#Toán lớp 9

0

LT

Lương Thùy Linh

8 tháng 2 2020 - olm

Cho đường tròn (O), dây MN và tiếp tuyến Mx. Trên Mx lấy điểm T sao cho MT=MN. Tia TN cắt đường tròn (O) ở S. Chứng minh:

a) SM = ST

b) TM² =TN.TS

#Toán lớp 9

0

DM

Doãn Mai Loan

21 tháng 2 2020

Bài 1: Cho đường tròn tâm O dây cung MN, tiếp tuyến Mx. Trên tia Mx lấy điểm A sao cho MT = MN, Tia TN cắt đường tròn tâm O ở S. Chứng minh:

a. SM = ST

b. TM² = TN.TS

#Toán lớp 9

0

LB

Lê Bách

7 tháng 4 2017 - olm

Mấy bạn giải bài này nhanh nhanh giùm mình với ạCho nửa đường tròn (O;R) đường kính MN.Vẽ tiếp tuyến Mx,trên đó lấy điểm K sao cho KM>R.Qua K vẽ tiếp tuyến KP với nửa đường tròn (P là tiếp điểm)a/ Chứng minh góc MNP=góc MOKb/ Đường thẳng qua O vuông góc với MN cắt NP ở H. Tứ giác NHKO là hình gì?Vì sao?c/ Chứng minh tứ giác OPHK nội tiếpNhanh nhanh giùm mình với ạ. Cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

VN

Vũ Như Mai

7 tháng 4 2017

Bạn vẽ hình ra đi dc ko?!

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Dũng An

15 tháng 7 2020 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Vẽ tiếp tuyến Mx của đường tròn, trên tia Mx lấy điểm A, vẽ tiếp tuyến AB. An cắt đường tròn tại D, AO cắt BM tại E, cắt đường tròn tại C. CMR DC là tia phân giác của góc ADE.

#Toán lớp 9

0

TA

Tr@ngPhan

3 tháng 10 2021

Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2 R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho góc ABC = 300. Gọi P là giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC.a/ Chứng minh PA2 = PC.PBb/ Từ P vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn O tại M, PO cắt AM tại N. Tính PA, PO, AM theo Rc/ Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi I là giao điểm của PQ và MH. Tính NI theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔPAB vuông tại A có AC là đường cao ứng với cạnh huyền PB, ta được:

\(PA^2=PC\cdot PB\)

Đúng(1)

TA

Tr@ngPhan

3 tháng 10 2021

Cảm ơn ạ

Đúng(0)

W2

Wolf 2k6 has been cursed

26 tháng 6 2021

cho đường tròn O cò đường kính BC . trên đườn tròn O lấy điểm A sao cho AB>AC . vẽ các tiếp tuyến tại A,B của dường tròn O cắt nhau tại SA/ chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc ABB/ kẻ đường kính AE của đườn tròn O , SE cắt đường tròn O tại D . chứng minh SD^2 = SD.SEC/ gọi I là rung điểm của DE , K là giao điểm của AB và SE . chứng minh SD.SE=SK.SID/ vẽ tiếp tuyến E của đường tròn O cắt tia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2021

a) Xét tứ giác SAOB có

\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

nên SAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét (O) có

SA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

SB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

Do đó: SA=SB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: SA=SB(cmt)

nên S nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OA=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra SO là đường trung trực của AB

hay SO\(\perp\)AB(Đpcm)

Đúng(2)

AT

An Thy

28 tháng 6 2021

b) đề phải là \(SA^2=SD.SE\) chứ SD không bằng SE sao \(SD^2=SD.SE\) được

Vì AE là đường kính \(\Rightarrow\angle ADE=90\) mà \(\angle SAE=90\)

\(\Rightarrow\Delta SAE\) vuông tại A có AD là đường cao

\(\Rightarrow SA^2=SD.SE\)

c) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và I là trung điểm DE

\(\Rightarrow OI\bot DE\Rightarrow\angle OIS=90\Rightarrow\angle OIS=\angle OBS=90\)

\(\Rightarrow OIBS\) nội tiếp mà SAOB nội tiếp (câu a)

\(\Rightarrow O,I,A,S,B\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow AIBS\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle AIS=\angle ABS=\angle SAB\) (\(\Delta SAB\) cân tại S)

Xét \(\Delta SAK\) và \(\Delta SIA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle SIA=\angle SAK\\\angle ISAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta SAK\sim\Delta SIA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{SA}{SI}=\dfrac{SK}{SA}\Rightarrow SA^2=SK.SI\)

mà \(SA^2=SD.SE\Rightarrow SD.SE=SK.SI\)

d) AB cắt OI tại F'

Vì AE là đường kính \(\Rightarrow\angle ABE=90\Rightarrow F'BE=90\)

\(\Rightarrow\angle F'BE=\angle F'IE\Rightarrow F'BIE\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle ABI=\angle F'EI\)

mà \(\angle ABI=\angle ASI\) (AIBS nội tiếp) \(=\angle ASE\)

\(\Rightarrow\angle F'EI+\angle AES=\angle ASE+\angle AES=90\)

\(\Rightarrow\angle F'EO=90\Rightarrow EF'\) là tiếp tuyến \(\Rightarrow\) đpcm

undefined

Đúng(1)

TK

Trọng Khang

15 tháng 3 2022

Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Mx với nửa đường tròn. Gọi E là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung EM bằng cung EN, F là một điểm tuỳ ý trên cung EM (F khác E và M). Các tia NE, NF cắt tia Mx theo thứ tự là P và Q.a) Chứng minh tam giác NMP vuông cân.b) Chứng minh tứ giác EFQP nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 3 2022

a, Vì Mx lần lượt là tiếp tuyến (O)

=> ^PMN = 90⁰

Ta có ^EPM = ^EMN ( cùng phụ ^PME )

Lại có cung ME = cung EN => ME = EN

=> tam giác EMN vuông cân tại E vì ^MEN = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn)

=> ^MPE = ^MNP mà ^PMN = 90⁰

Vậy tam giác PMN vuông cân tại M

b, Ta có ^EFN = ^EMN ( góc nt chắn cung EN )

mà ^QPE = ^EMN (cmt)

=> ^NFE = ^QPE mà ^NFE là góc ngoài đỉnh F

Vậy tứ giác EFQP là tứ giác nt 1 đường tròn

Đúng(0)

HN

Hoàng Nguyệt

18 tháng 3 2021

Cho nửa đường tròn tâm O, đường Mn=2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa nửa đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến Mx và Ny với nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn (I khác M,N). Tiếp tuyến tại I cắt Mx và Ny lần lượt tại A và Ba) Tính góc AOBb) Gọi P là giao điểm của MI và OA, Q là giao điểm của NI và OB. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2021

a) Xét (O) có

BI là tiếp tuyến có I là tiếp điểm(gt)

BN là tiếp tuyến có N là tiếp điểm(gt)

Do đó: OB là tia phân giác của \(\widehat{NOI}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: \(\widehat{BOI}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{NOI}\)

Xét (O) có

AI là tiếp tuyến có I là tiếp điểm(gt)

AM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)

Do đó: OA là tia phân giác của \(\widehat{IOM}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: \(\widehat{AOI}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{IOM}\)

Ta có: \(\widehat{IOB}+\widehat{IOA}=\widehat{BOA}\)(tia OI nằm giữa hai tia OA và OB)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{ION}+\widehat{IOM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)

hay \(\widehat{AOB}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{AOB}=90^0\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP