Tính tổng 1/6+ 1/12+ 1/20+ ........+ 1/90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2015
=1/2 + (1/2*3+1/3*4) + (1/4*5+1/5*6) + (1/6*7+1/7*8) + (1/8*9+1/9*10)
=1/2 + 1/2*3.(1+1/2) + 1/2*5.(1/2+1/3) + 1/2*7.(1/3+1/4) + 1/2*9.(1/4+1/5)
=1/2 + 1/2*3.(3/2) + 1/2*5.(5/6) + 1/2*7.(7/12) + 1/2*9.(9/20)
=1/2 + 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40
=9/10
NP
8 tháng 4 2015
6 = 2 x 2 + 2 = 2(2+1)
12 = 3 x 3 + 3 = 3(3+1)
20 = 4 x 4 + 4 = 4(4+1)
...
90 = 9 x 9 + 9 = 9(9+1)
Ta có đồng nhất thức sau
1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
Vậy
1/6 = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/3 - 1/4
1/20 = 1/4 - 1/5
....
1/90 = 1/9 - 1/110
S = 1/2 -1/3+1/3-1/4+..............+1/9 -1/10
Tổng là 1/2 + 1/2 - 1/10 = 1 - 1/10 = 9/10
TD
5
SK
3
14 tháng 3 2017
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}=\frac{1}{9.10}\)
tới đây chắc bạn giải đc rồi ha!
nếu k biết cứ nhắn hỏi mình
NH
0
PV
4
5 tháng 10 2021
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{6}\right)+\left(1-\dfrac{1}{12}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{90}\right)\\ =\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)\\ =9-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\\ =9-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\\ =9-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=9-\dfrac{9}{10}=\dfrac{81}{10}\)
11 tháng 7 2023
A=1/2+ 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29 30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90
TL
1
XO
7 tháng 6 2019
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+...+\frac{89}{90}\)
= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)
= \(\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\right)\)8 số hạng 1
= \(\left(1.8\right)-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
= \(8-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
= \(8-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
= \(8-\frac{9}{10}\)
= \(\frac{71}{10}\)
LN
2
5 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\)
\(=\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...+\dfrac{1}{9x10}+\dfrac{1}{10x11}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{11}{22}-\dfrac{2}{22}=\dfrac{9}{22}\)
6 tháng 7 2023
1/6+1/12+1/20+1/90+1/110
=1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/9x10+1/10x11
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-...+1/9-1/10+1/10-1/11
=1/2-1/11=9/22
KT
15 tháng 10 2018
\(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=8-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{38}{5}\)
Giải hộ mik nha mấy bạn
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\)
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)