K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2020

chứng minh rằng cái j

15 tháng 3 2020

Đề bị thiếu ko bn

?

16 tháng 3 2020

Hạ 2 đường cao từ B, D xuống AC cắt lần lượt ở K, H

Ta có : tam giác BKC =tam giác DHA (cạnh huyền góc nhọn)

=> CK = AH (1)

Mà tam giác AKB đồng dạng tam giác AEC ( góc góc )

=> AB * AE = AC * AK (2)

Chứng minh tương tự: AD * AF =AH * AC (3)

(2) + (3) <=> AB * AE + AD * AF = AC * AK + AC * AH

                                                    = AC ( AH + AK) (4)

Thế  (1) vào (4)

=> AB * AE + AD * AF = AC * AC = AC2 (đpcm)

25 tháng 2 2019

Câu hỏi của Nguyễn Đình Kim Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em xem link bài làm nhé!

13 tháng 3 2022

 

Dựng BG ⊥ AC.

Xét ∆ BGA và ∆ CEA, ta có:

ˆBGA=ˆCEA=90∘BGA^=CEA^=90∘

ˆAA^ chung

Suy ra: ∆ BGA đồng dạng ∆ CEA (g.g)

Suy ra: ABAC=AGAEABAC=AGAE

Suy ra: AB.AE = AC.AG   (1)

Xét ∆ BGC và ∆ CFA, ta có:

ˆBGC=ˆCFA=90∘;BGC^=CFA^=90∘

ˆBCG=ˆCAF;BCG^=CAF^  (so le trong vì AD // BC)

Suy ra: ∆ BGC đồng dạng ∆ CFA (g.g)

Suy ra: AFCG=ACBC⇒BC.AF=AC.CGAFCG=ACBC⇒BC.AF=AC.CG

Mà BC = AD (tính chất hình bình hành )

Suy ra: AD.AF = AC.CG            (2)

Cộng từng vế của đẳng thức (1) và (2) ta có:

AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG

⇒AB.AE+AD.AF=AC(AG+CG)⇒AB.AE+AD.AF=AC(AG+CG)

Mà AG+CG=ACAG+CG=AC  nên AB.AE+AD.AF=AC2

13 tháng 3 2022

có gì sai mong bạn sửa lại nha

 

27 tháng 9 2017

a) tg ABG ~ tg ACE vì là 2 tg vuông có chung góc nhọn 
b) Từ a) => AB/AC=AG/AE=>AB.AE=AC.AG 
Ta có tg ACF~ tg CBG (^C=^A,^F=^G=90) 
=>AF/CG=AC/CB =>AF.CB=AC.CG 
Mà CB=AD =>AF.AD=AC.CG 
=>AB.AE+AD.AF=AC.AG+AC.CG=AC^2 
c) Có AB.AE=AC.AG=AC.2CG=2.AD.AF 
=> dpcm 

20 tháng 8 2023

Để chứng minh các phần của bài toán, ta sẽ sử dụng các định lí và quy tắc trong hình học.

a) Ta có thể chứng minh IM.IN = ID^2 bằng cách sử dụng định lí đường chéo trong hình bình hành. Theo định lí này, ta biết rằng đường chéo chia hình bình hành thành hai tam giác đồng dạng. Vì vậy, ta có thể sử dụng tỷ lệ đồng dạng để chứng minh IM.IN = ID^2.

b) Để chứng minh KM/KN = DM/DN, ta có thể sử dụng định lí đối xứng qua một điểm. Vì K là điểm đối xứng của D qua I, nên ta có thể sử dụng định lí này để chứng minh tỷ lệ KM/KN = DM/DN.

c) Để chứng minh AB.AE + AD.AF = AC^2, ta có thể sử dụng định lí tổng của các tam giác đồng dạng. Theo định lí này, ta biết rằng tổng các bình phương của các cạnh của một tam giác đồng dạng với một tam giác khác bằng nhau. Vì vậy, ta có thể sử dụng định lí này để chứng minh AB.AE + AD.AF = AC^2.

Tuy nhiên, để chứng minh các phần của bài toán một cách chính xác, ta cần có thêm thông tin về các góc và độ dài cạnh trong hình bình hành ABCD.