Tìm \(x\inℤ\): \(\left(x^2-2\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-8\right)\left(x^2-11\right)< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
11 tháng 1 2023
\(8,1-\left(x-6\right)=4\left(2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-x+6=8-8x\)
\(\Leftrightarrow-x+8x=8-1-6\)
\(\Leftrightarrow7x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
\(9,\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(10,\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
2
11 tháng 1 2023
`8)1-(x-5)=4(2-2x)`
`<=>1-x+5=8-6x`
`<=>5x=2<=>x=2/5`
`9)(3x-2)(x+5)=0`
`<=>[(x=2/3),(x=-5):}`
`10)(x+3)(x^2+2)=0`
Mà `x^2+2 > 0 AA x`
`=>x+3=0`
`<=>x=-3`
`11)(5x-1)(x^2-9)=0`
`<=>(5x-1)(x-3)(x+3)=0`
`<=>[(x=1/5),(x=3),(x=-3):}`
`12)x(x-3)+3(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x+3)=0`
`<=>[(x=3),(x=-3):}`
`13)x(x-5)-4x+20=0`
`<=>x(x-5)-4(x-5)=0`
`<=>(x-5)(x-4)=0`
`<=>[(x=5),(x=4):}`
`14)x^2+4x-5=0`
`<=>x^2+5x-x-5=0`
`<=>(x+5)(x-1)=0`
`<=>[(x=-5),(x=1):}`
PN
Phạm Ngọc Tấn
VIP
6 tháng 8 2023
1. Để tìm các đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện P(2014) = 2046 và P(x) = P(x^2 + 1) - 33 + 32, ∀x ≥ 0, ta có thể sử dụng phương pháp đệ quy. Bước 1: Xác định bậc của đa thức P(x). Vì không có thông tin về bậc của đa thức, chúng ta sẽ giả sử nó là một hằng số n. Bước 2: Xây dựng công thức tổng quát cho đa thức P(x). Với bậc n đã xác định, ta có: P(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_0 Bước 3: Áp dụng điều kiện để tìm các hệ số a_i. Thay x = 2014 vào biểu thức và giải phương trình: P(2014) = a_n * (2014)^n + a_{n-1} * (2014)^{n-1} + ... + a_0 = 2046 Giải phương trình này để tìm các giá trị của các hệ số. Bước 4: Áp dụng công thức tái lập để tính toán các giá trị tiếp theo của P(x): P(x) = P(x^2+1)-33+32 Áp dụng công thức này lặp lại cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng. 2. Để tìm các đa thức P(x) ∈ Z[x] bậc n thỏa mãn điều kiện [P(2x)]^2 = 16P(x^2), ∀x ∈ R, ta có thể sử dụng phương pháp đệ quy tương tự như trên. Bước 1: Xác định bậc của đa thức P(x). Giả sử bậc của P(x) là n. Bước 2: Xây dựng công thức tổng quát cho P(x): P(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_0 Bước 3: Áp dụng điều kiện để tìm các hệ số a_i. Thay x = 2x vào biểu thức và giải phương trình: [P(2x)]^2 = (a_n * (2x)^n + a_{n-1} * (2x)^{n-1} + ... + a_0)^2 = 16P(x^2) Giải phương trình này để tìm các giá trị của các hệ số. Bước 4: Áp dụng công thức tái lập để tính toán các giá trị tiếp theo của P(x): [P(4x)]^2 = (a_n * (4x)^n + a_{n-1} * (4x)^{n-1} + ... + a_0)^2 = 16P(x^2) Lặp lại quá trình này cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng.
Y
7 tháng 7 2023
\(9,\left(2x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5-x-1\right)\left(2x-5+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{6;\dfrac{4}{3}\right\}\)
\(10,\left(x+3\right)^2-x^2=45\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-45=0\\ \Leftrightarrow6x=36\\ \Leftrightarrow x=6\)
Vậy \(S=\left\{6\right\}\)
\(11,\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-\left(7x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4=0\\12x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;\dfrac{1}{3}\right\}\)
\(12,16\left(x-1\right)^2-25=0\\ \Leftrightarrow4^2\left(x-1\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left[4\left(x-1\right)\right]^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-4\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-4-5\right)\left(4x-4+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-9=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{4};\dfrac{9}{4}\right\}\)
21 tháng 9 2021
1: Ta có: \(4x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x-x^2=11\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
hay x=5
KK
5 tháng 9 2021
a. (x - 22) - 1 = 0
<=> x - 4 - 1 = 0
<=> x = 5
b. 4 - (x - 2)2 = 0
<=> 22 - (x - 2)2 = 0
<=> (2 - x + 2)(2 + x - 2) = 0
<=> x(4 - x) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
KK
5 tháng 9 2021
d. (3x - 2)2 - (2x + 3)2 = 5(x + 4)(x - 4)
<=> (3x - 2 - 2x - 3)(3x - 2 + 2x + 3) = 5(x2 - 16)
<=> (x - 5)(5x + 1) = 5x2 - 80
<=> 5x2 + x - 25x - 5 = 5x2 - 80
<=> 5x2 - 5x2 + x - 25x = -80 + 5
<=> -24x = -75
<=> x = \(\dfrac{25}{8}\)
Tích của bốn số \(x^2-11,x^2-8,x^2-5,x^2-2\) là số âm nên phải có một hoặc ba số âm
Ta có : \(x^2-11< x^2-8< x^2-5< x^2-2\).Xét hai trường hợp :
Trường hợp 1: Có một số âm,ba số dương :
\(x^2-11< 0< x^2-8\)=> \(8< x^2< 11\)=> \(x^2=9\)(do \(x\inℤ\)) => \(x=\pm3\)
Trường hợp 2: Có một số dương,ba số âm :
\(x^2-5< 0< x^2-2\)=> \(2< x^2< 5\)=> \(x^2=4\)(do \(x\inℤ\)) => \(x=\pm2\)
Vậy : ...