Question

[Vũ]

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=4,5 cm, AC=6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=2 cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E. Tính diện tích tam giác EDC?

 

Answer 1

[Nguyễn Hải Yến]

ABC đồng dạng với DEC (g.g)

=> \(\frac{AC}{DC}\)=\(\frac{BC}{EC}\)=> EC=7,5:3=2,5

EC²= DC² +ED²=>6,25=4+ED²=>ED=1,5

S_EDC=\(\frac{1}{2}\)DC.ED= 1,5

Answer 2

[Thiên Thương Lãnh Chu]

OH ! Bài này của bn khá rắc rối đấy. Nhớ tích cho công sức của mik nhaaaaa !

S_ABC có hai cách tính : 

• Lấy tích hai cạnh góc vuông chia đôi.
• Lấy tích chiều cao và cạnh huyền chia đôi.

Ở đây bn hãy vẽ đường cao AH với H  thuộc BC.

Ta có :  S_ABC= AB.AC :2=4,5.6:2=13,5 (cm²)

Áp dụng định lý Pytago ta có : BC²=AC²+AB²=6²+4,5²=7,5²

=> BC=7,5 cm

Ta có: S_{ABC=\(\frac{AH.BC}{2}\)}

_{\(AH=\frac{S_{ABC}.2}{BC}=\frac{13,5.2}{7,5}=3,6\)}

Xét tam giác vuông AHB : AB²-AH²=HB² (áp dụng định lý Pytago)=> HB²=4,5²-3,6²=2,7²=>HB=2,7 cm

Ta có: BC = CD + CH =CH + 2,7 =>CH= 7,5-2,7=4,8 cm

Do ED vuông góc BC, AH vuông góc BC nên ED//AH (từ vuông góc đến song song)

Xét tam giác ACH  có ED//AH => \(\frac{ED}{AH}=\frac{CD}{CH}=>\frac{ED}{3,6}=\frac{2}{4,8}=>ED=\frac{2.3,6}{4,8}=1,5\)cm

Vậy S_CED=\(\frac{ED.CD}{2}\)\(\frac{1,5.2}{2}=1,5cm^2\)

Nhớ k cho mik đó nhoa !