Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= \(\frac{1}{2}\) AB qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Biết AC= 20 cm. Khi đó AN bằng ....cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2015
Nối A với M , vẽ đường cao NH .Vì MN // AB nên MN vuông góc với AC. Tứ giác AMNH là hình chữ nhật nên NH = AM = 9cm .
S NAB = AB x NH : 2 = = 28 x9 : 2 = 126 cm2
S ABC = AB x AC : 2 = 36 x 28 : 2 = 504 cm2
S CNA = S ABC - S NAB = 504 -126 =378 cm2
=> MN = 2 x S CNA : AC = 2 x 378 : 36 = 21 cm
7 tháng 3 2016
Xét tam giác ABC và MN//BC
Hai tam giác AMN và ABC, có:
- góc AMN = góc ABC (đồng vị)
- góc ANM = góc ACB (đồng vị)
- BAC là góc chung
Mặt khác, theo hệ quả định lí Ta-lét, hai tam giác AMN và ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\)
Nên tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AN}{18}=\frac{1}{3}\)
\(AN=\frac{18.1}{3}=6\)
Do AC = AN + NC
\(\Rightarrow NC=AC-AN=18-6=12\)
Vậy NC có độ dài là 12 cm
30 tháng 7 2023
a: AN+CN=AC
=>AN=20-15=5cm
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔAMN và ΔNPC có
góc AMN=góc NPC(=góc B)
góc ANM=góc NCP
=>ΔAMN đồng dạng với ΔNPC