Question

[Thuỳ Chi]

Tam giác ABC có chu vi 27cm, BC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc B chia cạnh AC thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1:2. Đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 3:4. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC                                         

MÌNH ĐANG CẦN GẤP ( có hình vẽ thì càng tốt)

Answer 1

[Nguyễn Vũ]

Xét ΔABC có BD là đường phân giác của góc ABC:

AB/BC=AD/DC=1/2

⇒AB=1/2BC (1)

Xét ΔABC có CE là dường phân giác của góc ACB:

CA/BC=AE/EB=3/4

⇒CA=3/4BC 

Chu vi của ΔABC là:

    AB+AC+BC=27

⇔1/2BC+3/4BC+BC=27

              9/4BC=27

⇒              BC=12

Thay BC=12 vào (1) ta được:

AB=1/2.12=6

⇒CA=27-12-6=9